Totient: Revizyonlar arasındaki fark

[kontrol edilmemiş revizyon][kontrol edilmemiş revizyon]
İçerik silindi İçerik eklendi
RibotBOT (mesaj | katkılar)
k Bot değişikliği Değiştiriliyor: ca:Funció φ d'Euler
Khutuck Bot (mesaj | katkılar)
k Bot: Kozmetik değişiklikler
173. satır:
== Euler Totient Fonksiyonu'nu İçeren Diğer Formüller ==
 
* <math>\;\varphi\left(n^m\right) = n^{m-1}\varphi(n) \text{ for } m\ge 1</math>
 
* <math>\text{herhangi } a, n > 1 \text{, öyle vardır ki} l \geq n \text{ öyledir ki } l|\varphi(a^n-1)</math>
 
* <math>\text{Herhangi } a > 1 \text{ ve } n > 6 \text{ öyle vardır ki } 4 \not| n \text{ öyledir ki } l \geq 2n \text{ öyledir ki } l|\varphi(a^n-1)</math>
 
* <math>\sum_{d \mid n} \frac{\mu^2(d)}{\varphi(d)} = \frac{n}{\varphi(n)}</math>
 
* <math>\sum_{1\le k\le n \atop (k,n)=1}\!\!k = \frac{1}{2}n\varphi(n)\text{ for }n>1</math>
 
* <math>\sum_{k=1}^n\varphi(k) = \frac{1}{2}\left(1+ \sum_{k=1}^n \mu(k)\left\lfloor\frac{n}{k}\right\rfloor^2\right)</math>
 
* <math>\sum_{k=1}^n\frac{\varphi(k)}{k} = \sum_{k=1}^n\frac{\mu(k)}{k}\left\lfloor\frac{n}{k}\right\rfloor</math>
 
* <math>\sum_{k=1}^n\frac{k}{\varphi(k)} = \mathcal{O}(n)</math>
 
* <math>\sum_{k=1}^n\frac{1}{\varphi(k)} = \mathcal{O}(\log(n))</math>
 
* <math>\sum_{1\le k\le n \atop (k,m)=1} 1 = n \frac {\varphi(m)}{m} +
\mathcal{O} \left ( 2^{\omega(m)} \right ),</math>
Burada ''m'' > 1 bir pozitif tam sayıdır ve ω(''m'') ''m''in asal sayı çarpanlarını ifade eder. (Bu formül ''n''den küçük ve ''m'' ile aralarında asal olan doğal sayıların sayısını gösterir.)
237. satır:
== Referanslar ==
 
* {{citation
| last1 = Abramowitz | first1 = M. | author1-link = Milton Abramowitz
| last2 = Stegun | first2 = I. A. | author2-link = Irene A. Stegun
246. satır:
| year = 1964}}. See paragraph 24.3.2.
 
* {{citation
| last1 = Bach | first1 = E. | author1-link = Eric Bach
| last2 = Shallit | first2 = J. | author2-link = Jeffrey Shallit
256. satır:
| year = 1996}}. See page 234 in section 8.8.
 
* {{citation
| last = Ford | first = K.
| doi = 10.2307/121103
267. satır:
| year = 1999}}.
 
* {{citation
| last = Schramm | first = Wolfgang
| issue = 8(1)
275. satır:
| year = 2008
|url=http://www.integers-ejcnt.org/vol8.html }}.
{{Çeviri yeri|Euler's totient function|İngilizce|en}}
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[[Kategori:Sayılar teorisi]]
 
{{Çeviri yeri|Euler's totient function|İngilizce|en}}
 
[[ar:مؤشر أويلر]]
"https://tr.wikipedia.org/wiki/Totient" sayfasından alınmıştır