Brown hareketi: Revizyonlar arasındaki fark

Brown hareketi en basit "continuous-time" [[stokastik metod]]lardan biridir ve hem daha karmaşık hem de daha basit metodların [[limit]]idir. Bu [[evrensellik|evrenselliği]] [[normal dağılım]]ın evrenselliğiyle yakından ilişkilidir. Herhalde bu tip modellerin kullanımının yaygınlığının sebebi kesinlikleri değil matematiksel olarak basit olmalarıdır.

 

 

Brown hareketini ilk kez matematiksel olarak açıklayan [[1880]] yılında en küçük kareler metodu üzerine yazdığı makalesiyle [[Thorvald N. Thiele]] olmuştur. Bundan bağımsız olarak [[1900]] senesinde [[Louis Bachelier]] borsa'nın stokastik analizi üzerine yazdığı doktora tezi "The theory of speculation"'da da bir model geliştirdi. Ama fizikçilerin konuya dikkatini çeken [[Albert Einstein]]'ın bu konudaki [[Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen|bağımsız araştırması]] oldu.

Atom tartışmasını ilk başlatan [[Demokritos]] (yaklaşık M.Ö. 460 - M.Ö. 490) ve [[Anaxagoras]] (yaklaşık M.Ö. 500, [[Sokrates]]'in ögretmeni) olmuştu. Filozofların atomlar hakkındaki fikirleri farklıydı. Demokritos bir damla suyun sonsuza kadar bölünemeyeceğini düşünüyordu, Anaxagoras ise tersini savunuyordu.

 

Çapı 10 metre olan büyük bir balon düşünün. Bu top futbol stadyumu gibi kalabalık bir yerde olsun. Balon o kadar büyüktür ki aynı anda kalabaklıktaki bir kaç kişinin üzerinde olacaktır. Taraftalar heyecanlı oldukları için balona rastlantısal zamanlarda rastlantısal yönlerde vuracaklar. Sonuçta balon rastlantısal yönlere itileceği için ortalama olarak çok fazla hareket etmeyecektir. 20 taraftarın topu sağa, 21 taraftarın da sola ittiğini ve her taraftarın kuvvetinin eşit olduğunu varsayalım. Bu durumda iki yönden uygulanan kuvvetler dengede değildir ve top yavaşca sola gidecektir. Bu dengesiz kuvvet her an vardır ve topun rastlantısal hareketine yol açan budur. Eğer bu sahneye taraftarları göremeyecek şekilde yukarıdan bakarsak büyük balonu rastlantısal hareketler yapan küçük bir nesne olarak görürüz.

 

Bu fikri gösteren bir [[Java applet]]'e [http://galileo.phys.virginia.edu/classes/109N/more_stuff/Applets/brownian/brownian.html buradan] erişebilirsiniz.

 

[[Douglas Adams]]'ın yazdığı [[Otostopçunun galaksi rehberi]]'nde [[Altın yürek (uzay gemisi)]] isimli uzay gemisi basit bir fincan çayın içinde oluşan Brown hareketiyle çalışmaktadır.

 

* [[Brown motoru]]

* [[Kırmızı gürültü]], veya ''brown gürültüsü''

* [[Karmaşık sistemler]]

 

* Brown, Robert, "A brief account of microscopical observations made in the months of June, July and August, 1827, on the particles contained in the pollen of plants; and on the general existence of active molecules in organic and inorganic bodies." Phil. Mag. 4, 161-173, 1828. [http://sciweb.nybg.org/science2/pdfs/dws/Brownian.pdf (PDF versiyonu orijinal metne ek olarak Brown'ın gözlemlerini savunduğu daha yeni bir metni de içeriyor, ''Additional remarks on active molecules''.)]

* Einstein, A. "Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen." Ann. Phys. 17, 549, 1905. http://www.wiley-vch.de/berlin/journals/adp/549_560.pdf

* Nelson, Edward, ''Dynamical Theories of Brownian Motion'' (1967)   [http://www.math.princeton.edu/~nelson/books.html (Baskısı tükenmiş olan kitabın PDF sürümü yazarın kendi web sayfasında yayınlanıyor.)]

 

 

{{DEFAULTSORT:Brown Hareketi}}

[[Kategori:Matematik]]

[[Kategori:İstatistik]]