Vikipedi

Gauss sabiti: Revizyonlar arasındaki fark

Etkileşimli olarak geçmişe göz at
[kontrol edilmemiş revizyon][kontrol edilmemiş revizyon]
← Önceki sürümle aradaki farkSonraki sürümle aradaki fark →
İçerik silindi İçerik eklendi
GörselVikimetin
Luckas-bot (mesaj | katkılar)
216.721 değişiklik
k Bot değişikliği Ekleniyor: es:Constante de Gauss
Khutuck Bot (mesaj | katkılar)
Botlar
1.111.723 değişiklik
k Bot: Kozmetik değişiklikler
1. satır:
[[Matematikte]], '''Gauss sabiti''', ''G'' ile gösterilir,[[1 (number)|1]] ve [[karekök 2]] [[aritmetik-geometrik ortalama]]'sının [[tersi]] olarak tanımlanır.
 
: <math> G = \frac{1}{\mathrm{agm}(1, \sqrt{2})} = 0.8346268\dots</math>
11. satır:
: <math> G = \frac{1}{2\pi}\beta(\begin{matrix} \frac{1}{4}\end{matrix}, \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix})</math>
 
burada &beta;β [[beta fonksiyonu]]'dur.
 
== Diğer sabitlerle ilişkisi ==
 
[[Gama fonksiyonu]] Gauss sabitinin kapalı formu olarak kullanılırsa [[particular values of the Gamma function|değişkene 1/4]] verildiğinde :
 
: <math> \Gamma( \begin{matrix} \frac{1}{4} \end{matrix}) = \sqrt{ 2G \sqrt{ 2\pi^3 } } </math>
 
ve böylece &pi;π ve &Gamma;Γ(1/4) [[cebrik olmayan]] sayılardır, Gauss sabiti [[transcendental number|aşkın]] sayıdır.
 
=== Lemniscate sabiti ===
 
Gauss sabiti lemniskat sabitinin tanımında kullanılır , birincisi:
33. satır:
Bununla bir [[lemniskat]]'ın [[yay uzunluğu]] bulunur. .
 
== Diğer formüller ==
[[theta function|Jacobi teta fonksiyonu]]'nun bir formülünün terimlerinin içerisinde ''G'' verilir.
 
: <math>G = \vartheta_{01}^2(e^{-\pi}) </math>
48. satır:
Gauss's sabiti için [[sürekli kesir]]'de [0, 1, 5, 21, 3, 4, 14, ...].sayıları vardır.
 
== Kaynakça ==
* {{mathworld|urlname=Gauss Constant|title=Gauss's Constant}}
* Sequences A014549 and A053002 in [[OEIS]]
 
[[CategoryKategori: Matematiksel sabitler]]
[[CategoryKategori: aşkınAşkın sayılar]]
 
[[bs:Gaussova konstanta]]
"https://tr.wikipedia.org/wiki/Gauss_sabiti" sayfasından alınmıştır