"Örnekleme" sayfasının sürümleri arasındaki fark

k
yazım, replaced: universite → üniversite (2) using AWB
k (Bot değişikliği Değiştiriliyor: id:Sampel (statistika))
k (yazım, replaced: universite → üniversite (2) using AWB)
 
== Örnekleme teknikleri ==
 
=== Genel örnekleme tekniği tanımı ===
Yukarıda anakütle çerçevesinden uygun bir şekilde bir daha ufak örnekleme çerçevesi elde edilir denilmişti; işte bu uygun şekillerin incelenmesi örnekleme tekniklerinin incelenmesi demektir. Genel olarak örnekleme çerçevesinin anakütle çerçevesinden elde edilmesi için prensip örnekleme çerçevesinin anakütleyi '''temsil edici''' olmasıdır. Örnek verileri bir art fikirle bazı kişisel veya grupsal fikir ve prensiplere güya bilimsel bir destek sağlamak için kullanılmaması gerekmektedir; ama ne yazıktır ki pratikte birçok ticari, sinai, sosyal ve politik örnek bu niyetle elde edilip kullanılmakta ve genel gerçekte temsilci olma prensipinden uzaklaşılmaktadır. Bu '''istatistikle yalan söyleme''' şeklinde adlandırılabilen birçok araştırmalarda ele alınan bir konu olmuştur. <ref>D.Huff, [1993] ''How to lie with statistics'', W.W.Norton & co. </ref>
Eğer '''temsilci olma''' prensibine uygunluk arzu edilmekte ise örnekleme tekniği seçimi için iki genel teknik grubu bulunmaktadır:
*İstatistik olasılık prensiplerine dayanan '''rastgele örnekleme''' teknikleri.
Bu kavramsal ayrımı sağlayan prensip, olasılık prensipleridir ve bu prensiplere uyan örnekler '''rastgele örnek''' adı ile anılmaktadır. '''Rastgele örnek''' için kullanılan prensip genel olarak
:anakütle çerçevesi içinde bulunan her elemanın örnek çerçevesi içine alınma olasığının önceden belirlenmiş bir [[olasılık dağılıma]] göre olmasıdır. <br/>
Fakat genel olarak seçilen olasılık dağılımı [[Bernoulli dağılımı]] olduğu için birçok referansda bu prensip
:anakütle çerçevesi içinde bulunan her elemanın örnek çerçevesi içine alınma olasığının eşit ve aynı olmasıdır.<br/>
şeklinde ifade edilmektedir. Dikkat edilirse '''rastgele örnek''' için '''temsilcilik prensipi''' özel olarak matematik-istatistik içeriğine göre değiştirilmiştir; '''belirlenmiş bir dağılıma göre olasılık''' , '''eşit olasılık''' prensibi ön plana alınmıştır. Eğer anakütle elemanları için bu prensip uygulanırsa, bunun mantıksal olarak '''temsilcilik prensipine''' uyacağı da ima edilmektedir. Burada bu iki grup örnekleme tekniğine ait olan teknikler genel olarak detaya inmeden açıklanacaktır.
 
== Olasılık prensiplerine uymayan örnekleme teknikleri ==
 
=== Elverişlilik örneği ===
 
== Rastgele örnekleme ==
'''Rastgele örnekleme''' ''olasılık örneklemesi'' olarak da adlandırılır. ''Rasgele örnek'' bulma ve kullanma için istenilen özellik:
: "Herbir anakütle elamanının belirli olasılıkla örnekde bulunmasıdır." <br/>
Bundan açıktır ki istenilen özellik doğrudan doğruya örneğin anakütle için ''temsilci'' olması değildir. ''Temsilci'' olma prensibine ''rastgele örnekleme'' biraz dolaylı olarak varmaktadır. Rastgele örnekleme kavramı ve prensibi temsilci olmama riskini bir seri istatistik teori kavramı ile niceliksel olarak açığa çıkarmaya yöneliktir. Bu niceliksel sonuçlar önce hangi çeşit rastgele örneklemenin seçilmesi ve sonra ne kadar büyük bir örnek hacmi elde edilmesi gerektiğine karar vermekte kullanılır. Bu örnek alınmasından önce karar verme yanında, örnek alındıktan sonra ölçülmüş sonuçlara bağlı örnekleme hatasını hesaplamaya yardım sağlar.
 
{{main|Örüntülü örnekleme}}
 
Bu olasılık örnekleme yöntemin ana prensibi bir [[anakütle çerçevesi]] içinde bulunan herbir elemana sıra bir kod numarası verilebilirse, rastgele seçilmiş veya hesaplama ile bulunmuş bir ''kod aralığı'' olan ''k'' aralığı ile her ''k''inci elemanın gözlem yapılacak örnekleme seçimidir. Örneğin, belli bir universitedeüniversitede kayıtlı öğrenci numaraları belli bir numaradan başlayıp giden bir sıraya tabi iseler ilk olarak bir rastgele kayıt numarası seçilir ve sonra bir rastgele aralık numarası seçilir; diyelim 54 başlangıç kayıt numarası ve 12 de kod aralığı rastgele seçilmiş olsun. Örüntülü örneklemede örneğe dahil edilecek öğrenci elamanlarin şu kayıt numaraları olmalıdır:
: 54 66 78 90 ...... önceden seçilmiş n tane örneklem hacmi elde edilinceye kadar..
 
<!-- Bu [[Örnek (olasılık)]] -->
 
Matematik olarak '''rasgele örnekleme''' daha formel bir şekilde tanımlanır. ''X'' [[olasılık dağılımı]] ''F'' olan verilmiş bir [[rassal değişken]] olsun. ''n''=1, 2 ,3,... büyüklüğü olan bir rastgele örnek ''F'' dağılımı olan ''n'' tane [[bağımsız]] ve herbiri ayni şekilde dağılım gösteren ''n'' elemanı bulunan bir settir.<ref>Wilk,Samuel S. (1962), ''Mathematical Statistics'', John Wiley, Bol.8.1 </ref>
 
Bir örnek somut şekilde, herbir denemede aynı miktar ölçülürse ''n'' tane denemeyi temsil eder. Örneğin, biz universiteüniversite öğrencilerini boyu ile ilgili isek ''X'' bir öğrencinin boyu olur ve <math>n</math> tane öğrenci boyu ölçümlenir ve <math>X_i</math> ''i''-inci öğrencinin boyunu ifade eder. Fakat (bir sıra ölçülebilir fonksiyondan oluşan) bir rassal değişkenler örneği ile bu rassal değişkenlerin gerçekleşmelerini (yani rassal değişkenin almış olduğu değerleri) kavramsal olarak ayrı tutmak gerekmektedir. Diğer bir deyişle, <math>X_i</math> i-inci denemedeki ölçmeyi temsil eden bir fonksiyon olmakta ve <math>x_i=X_i(\omega)</math> gerçekte yapılan ölçmelerden elde edilen sayılar olmaktadır.
 
Böylece [[matematik]] açıklamaya göre örnek kavramı verilerin (yani rassal değişkenlerin) nasıl elde edilmeleri ''sürecini'' açıklamaktadır. Bu gereklidir çünkü örnek ve bundan elde edilen [[örnekleme istatistikleri]] hakkında matematik ifadelerin verilmesi gerekmektedir.
 
{{istatistik}}
 
<!-- İnterviki-->
 
[[Kategori:Örnekleme| ]]
[[Kategori:Örnek tasarımı| ]]
 
 
<!-- İnterviki-->
 
[[ar:استعيان (إحصاء)]]
4.529

değişiklik