Serbestlik derecesi (istatistik): Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Superyetkin (mesaj | katkılar) Dizgi hataları düzeltildi |
Değişiklik özeti yok |
||
1. satır:
:''Diğer bilimler için serbestlik derecesi üzerindeki bilgiler için, bakın [[serbestlik derecesi]]:''
'''Serbestlik derecesi''' [[istatistik]]'te bir
<ref>[http://www.animatedsoftware.com/statglos/sgdegree.htm "Animated Software" tarafından hazırlanan "Glossary of Statistical Terms (İstatistik terimleri sözlüğü)" sitesinde "Degrees of Freedom (serbestlik derecesi)" tanımı] {{İng}} (Erişme tarihi=12.08.2008)</ref>
İstatistiksel parametrelerin kestirimleri değişik nicelikte veriye veya bilgiye dayanabilir. Bir parametrenin kestirimi için kullanılması gereken bağımsız bilgi parçalarının sayısına ''serbestlik derecesi'' denir. Genellikle, bir kestirim için serbestlik derecesi bu kestirimi elde etmek için kullanılan bağımsız skorlar sayısı eksi bu parametrenin kendisinin kestirimini yapma etaplarında kullanılan parametreler sayısına eşittir. <ref> Lane, David M. ''Degrees of Freedom'', [http://davidmlane.com/hyperstat/A42408.html ''Statistics Solutions'''in ''HyperStat Online'' sitesindeki "Degrees of Freedom (serbestlik derecesi)" maddesi] {{ing}} (Erişme tarihi:21.08.2008)</ref>
Matematiksel terimlerle, serbestlik derecesi bir [[rastgele vektör]]un sahasının [[boyutu]] olur veya vektörün tümünün belirlenmesi için bilinmesi gereken parçaların sayısıdır.
10. satır:
Serbestlik derecesi terimi çok defa [[olasılık dağılımı|olasılık dağılımlarında]], [[hipotez sınaması]]nda ve [[doğrusal modeller]] (yani [[doğrusal regresyon]] ve [[varyans analizi]]) alanlarında kullanılır. İstatistiğe giriş kitap veya makalelerinde çok kere bu kavram hipotez sınamasında veya olasılık dağılımları parametreleri olarak ilk defa ortaya çıkartılır. Fakat bu kavramin derinden anlanması için kritik olan, anlamın altında bulunan geometrinin kavranmasıdır. Eğer ''N'' boyutlu geometri bilinmezse veya modern örnekleme kuramı ikinci elden sadece istatistiğe giriş kitaplarından öğrenilirse, bu kavram pratik anlamı olmayan bir mistik sözcük olmaktan ileri gitmemektedir.
Bu kavram için notasyon
==Artıklar==
30. satır:
büyüklüğü ''X''<sub>''i''</sub> - μ hata tahmininin artıklarını oluşturan bir büyüklüktür.
Hata terimlerinin aksine, artıkların toplamının 0 olması gerekir. Yani ''n'' - 1 boyutlu bir uzayda yer alma
46. satır:
:<math>x_1 e_1+\cdots+x_n e_n=0.\,</math>
Dolayısıyla hata terimi için ''n'' - 2
(Model tanımlanırken büyük y harfi (''Y''), artıklar tanımlanırken küçük y harfi (''y'') kullanılmıştır. Birinci ifade teorik rassal değişkenlere bağlıyken ikinci ifade gerçek veriye dayalıdır.)
| |||