Ayrılma belitleri: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
kDeğişiklik özeti yok |
Değişiklik özeti yok |
||
14. satır:
* Eğer birbirinden ayırdedilebilir her nokta çifti birbirinden '''ayrılabiliyorsa''', yani birinciyi içeren ve ikinciyi içermeyen en az bir açık küme ve ikinciyi içeren ve birinciyi içermeyen en az bir açık küme varsa, ''X'' 'e ''[[R0 uzay|R<sub>0</sub>]]'', ya da ''simetrik'' denir.
* Eğer birbirinden farklı her nokta çifti hem birbirinden ayırdedilebiliyorsa hem de ayrılabiliyorsa, ''X'''e ''[[T1 uzay|T<sub>1</sub>]]'', ya da ''Fréchet topolojisine sahip'' denir. Yani T<sub>1</sub> olmak, T<sub>0</sub> ve R<sub>0</sub> olmak demektir. Böyle bir uzayda tek tek noktalar birer kapalı altkümedir.
* Eğer birbirinden farklı her nokta çiftinin birbirinden ayrık birer komşuluğu varsa, ''X'''e ''[[Hausdorff uzay|Hausdorff]]'', ya da ''T<sub>2</sub>'' ya da ''ayrılmış'' denir. Bir Hausdorff uzay hem T<sub>0</sub> hem R<sub>0</sub>'dır yani T<sub>1</sub>'dir. Fazladan istenen şey, noktaları birbirinden ayıran açık kümelerin ayrık seçilebilmesidir.
22. satır:
* Eğer verilen her kapalı küme ve onun içinde olmayan her nokta için, kümenin ve noktanın ayrık açık komşulukları bulunabiliyorsa, ''X'''e ''[[Düzenli uzay|düzenli]]'' denir.
* ''X'' hem düzenli hem de T<sub>
* ''X'' hem T<sub>0</sub> uzaysa hem de verilen her kapalı küme ''K'' ve dışındaki her nokta ''x'' birbirinden sürekli bir fonksiyonla ayrılabiliyorsa, yani ''X'' 'ten reel sayılara ''K'' 'de 0 ''x'' 'te 1 değerini alan sürekli bir fonksiyon bulunabiliyorsa, ''X'''e ''[[Tychonoff uzay|Tychonoff]]'', ya da ''T<sub>3½</sub>'', ya da ''tamamen düzenli Hausdorff'' denir.
| |||