Kütle-enerji eşdeğerliği: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Değişiklik özeti yok |
|||
24. satır:
Bu formül [[fizikçi]] olmayanlar için bile en ünlü eşitliklerden bir tanesidir. Neredeyse Albert Einstein ile özdeşleşmiştir. Ayrıca formülün popüler kültürdeki yeri de büyüktür. Birçok film ve televizyon programlarında bu formüle rastlamak mümkündür. Ayrıca müzik endüstrisine de ilham kaynağı olmuştur. [[Amerikalı]] [[jazz]] sanatçısı [[Count Basie]]'nin 1957'deki albümünün adı E=mc²'dir. Ayrıca ünlü sarkıcı [[Mariah Carey]]'in 2008'de çıkardığı albümünün adı da aynıdır. İngiliz [[Big Audio Dynamite]] müzik grubunun da 1986 yılında yazdıkları şarkı da E=MC2'dir.
==Formülle İlgili Ek Bilgiler==
Kinetik enerji <math>KE=mc^2-m_0c^2</math> olarak ifade edilir. Görelilik formüllerinde, ifadenin altında 0 olursa değer klasik değerli, normal yazılırsa göreli değerlidir. Mesela m<sub>0</sub> sabit kütle, m ise göreli kütledir.
Bu KE ifadesi <math>KE=mc^2-\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}c^2=mc^2-\frac{m_0c}{\sqrt{c^2-v^2}}</math> ile eşdeğerdir.
Eşitliğe momentum (momentum=p, göreli momentum <math>\frac{m_0v}{1-\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math> olmak üzere) da eklenirse;
<math>E^2=m_0^2c^4+p^2c^2</math> olur. O da <math>E=\sqrt{m_0^2c^4+p^2c^2}</math>'ye eşittir. E=mc^2 eşitliği, p=0 olduğunda geçerlidir.
Enerjiye fotonlardan bahsedilirken çokca kullanılan pc ifadesinden bakınca ilginç bir sonuca olaşılır. Fakat ilginç bulduktan hemen sonra zaten ışık hızı (c) sabit olduğundan E=mc^2'nin buna işaret ettiği anlaşılır. Bu ifadeye şu şekilde ulaşılabilir.
<math>E=\sqrt{m_0^2c^4+p^2c^2}</math> eşitliği için pc <math>pc=\sqrt{p_0^2-m_0^2c^4}</math>'e eşittir. Eşitliğin karesini alınca,
<math>p^2c^'=\frac{m_0^2v^2c^2}{1-\frac{v^2}{c^'}}=\frac{m_0^2\frac{v^2}{c^2}c^4}{1-\frac{v^2}{c^2}}</math> 'ye ulaşılır.
Kısa bir hesaptan sonra, sonuca ulaşılır:
<math>p^2c^2=\frac{m_0^2c^4[\frac{v^2}{c^2}-1]}{1-\frac{v^2}{c^2}}=\frac{m_0^2c^4}{1-\frac{v^2}{c^2}}=-m_0^2c^4+m^2c^4=(mc^2)^2 \Rightarrow E=pc</math>
Fotonlar için E=pc geçerlidir.
== Kaynaklar ==
| |||