Ayrık olasılık dağılımları: Revizyonlar arasındaki fark

[kontrol edilmemiş revizyon][kontrol edilmemiş revizyon]
İçerik silindi İçerik eklendi
78.191.176.233 (k - m - e) tarafından yapılan değişiklik geri alınıyor.
Noyder (mesaj | katkılar)
kDeğişiklik özeti yok
8. satır:
==Klasik tanım==
 
Olasılık kuramı geliştirilmesinin ilk safhalarında olasılık şans aletleri ile açıklanmakta idi. SuŞu şans aletleri sayılabilir: havaya atılan bir madeni paranın yazı-tura gelmesi, altı yüzlü bir [[zar]] atılması, üstü sektörel parçalara bölünmüş bir döner alet (örneğin rulet tekerleği), iskambil kâğıtları, içinde belirli sayıda değişik nesne bulunan küp veya küp benzerleri. Bu halde belirtilmiş bir olay ortaya çıkması için olasılık, her mümkün sonucu eşit olasılıklı olan örneklem uzayında incelenmektedir. Bulardan benzerlik çıkarılarak, olasılık incelenen olaya uygun sonuç sayısının toplam tüm sonuçlar sayısına oranı olarak tanımlanmıştı. ÖrneginÖrneğin, incelenecek sorun "tek bir zar atılınca çift sayıların gelme olasılığı nedir" şeklinde olsun. Zar yansız olup her altı yüzü de eşit olasılıkla gelebileceği için, 2, 4, 6 sonuçları 3 tane olduğu ve toplam mümkün sonuç sayısı 6 yüze dayanarak 6 olduğu için, aranan olasılık
:P( 2 veya 4 veya 6 ) = <math>\tfrac{3}{6}=\tfrac{1}{2}</math>
olarak bulunur.
17. satır:
<math>\Omega=\left \{ x_1,x_2,\dots\right \}</math>.
Sonra, <math>x \in \Omega\,</math> içinde bulunan her [[matematik eleman]]a bir olasılık değeri
<math>f(x)\,</math> bağlı olduğu varsayılır ve bu olasılık değerinin şu özelliklerözellikleri bulunduğu kabul edilir:
#<math>f(x)\in[0,1]\mbox{ butun }x\in \Omega\,;</math>
#<math>\sum_{x\in \Omega} f(x) = 1\,.</math>
26. satır:
 
Örneklem uzayındaki bir noktayı "olasılık" değerine eşleyen fonksiyona, yani <math>f(x)\,</math>
fonksiyonuna, [[olasılık kütle fonksiyonu]] adı verilir. Bir [[olasılık dağılımı]] eğer bir [[olasılık kütle fonksiyonu]] ile karakterize edilmiş ise ''ayrık dağılım'' olarak nitelendirilir. Bir ''X'' [[rassal değişken]]i için dağılım aralıklıayrık ise, o halde ''X'' bir '''ayrık rassal değişken''' olarak tanımlanır ve ''X''in bütün mümkün değerler serisini ihtiva eden ''u'' için
:<math>\sum_u \Pr(X=u) = 1</math>
olur.