Vikipedi

Digama fonksiyonu: Revizyonlar arasındaki fark

Etkileşimli olarak geçmişe göz at
[kontrol edilmemiş revizyon][kontrol edilmemiş revizyon]
← Önceki sürümle aradaki farkSonraki sürümle aradaki fark →
İçerik silindi İçerik eklendi
GörselVikimetin
Değişiklik özeti yok
1. satır:
[[Image:Complex Polygamma 0.jpg|right|thumb|300px|Digamma[[kompleks düzlem]]'de function <math> \psi(s) </math> in theDigama [[complex plane]]. The color offonksiyonu arenkli pointbir <math> s </math> encodesnoktasına thekarşı valuekodlanan ofdeğer <math> \psi(s) </math>. StrongGüçlü colorsrenkler denotesıfıra valuesyakın closedeğerleri tove zerotonları andgösteren hue encodes the value'sise [[complex number|argument]] değerleridir. ]]
 
[[Matematik]]'te, '''digama fonksiyonu''' [[gama fonksiyonu]]'nun [[logaritmik türevi]] olarak tanımlanır:
49. satır:
 
==Refleksiyon formülü==
Digama fonksiyonunu [[Gamma fonksiyonu]]'na benzer bir [[refleksiyon formülü]] karşılar
The digamma function satisfies a [[refleksiyon formülü]] similar to that of the [[Gamma function]],
 
:<math>\psi(1 - x) - \psi(x) = \pi\,\!\cot{ \left ( \pi x \right ) }</math>
 
Satır 62 ⟶ 61:
:<math>\Delta [\psi] (x) = \frac{1}{x}</math>
 
Burada &Delta; [[ileri diferansiyel operator]]'dür. ThisAşağıdaki satisfies the recurrence relation of a partial sum of theformülle [[harmonic series (mathematics)|harmonic seriesseri]],'nin thuskısmi implyingtoplamı the[[tekrarlama formulailişkisi]]'ne karşı gelir ,
 
:<math> \psi(n)\ =\ H_{n-1} - \gamma</math>
 
whereburada <math>\gamma\,</math> is the [[Euler-Mascheroni constantsabiti]]'dir.
 
Daha genel bir ifade,
More generally, one has
 
:<math>\psi(x+1) = -\gamma + \sum_{k=1}^\infty
"https://tr.wikipedia.org/wiki/Digama_fonksiyonu" sayfasından alınmıştır