Tümevarım: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k Bot değişikliği Değiştiriliyor: ko:귀납 |
Değişiklik özeti yok |
||
2. satır:
Örneğin; uçurumdan düşen öldü. Uçurumdan düşen son koyun da öldü. O halde uçurumdan düşen koyun ölür. Tümevarım ilkesine göre tüm koyunların öldüğü şöyle ispatlanır: p(1); ilk koyun kesin öldü, p(k);k numaralı koyunun ölmüş olduğu varsayılır, p(k + 1); k numaralı koyundan bir sonra gelen k + 1 numaralı koyunun öldüğü ispat edilirse tüm koyunların öldüğü ispat edilmiş olur.
<br>Matematikte daha çok tamsayı değişkenler içeren önermelerin ispatında
<br>p(1); n = 1 olursa 1 = 1(1 + 1)/2 bu eşitliğin kesin doğru olduğu görülmektedir.
<br>p(k); k, 1 den büyük bir sayı olmak şartıyla 1 + 2 + ..... + k = k(k + 1)/2 olduğunu varsayalım. Bu son eşitlikte her iki tarafa k + 1 ekleyelim, eşitliğin sağ tarafı şöyle olur: k(k + 1)/2 + (k + 1), veya [k<sup>2</sup> + k + 2k + 2]/2, veya [(k + 1)(k + 2)]/2. Yani 1 + 2 + ..... + k + (k + 1) = [(k + 1)(k + 2)]/2, bu son yazılan ifade tam olarak p(k + 1) demektir. Tümevarıma göre bütün doğal sayıların bu kurala uyduğu söylenir.<br>
| |||