Dörtyüzlüsel sayı: Revizyonlar arasındaki fark

Çalışma tamamlandı
(Çalışma tamamlandı)
{{Çeviri}}
{{Çalışma var}}
[[Dosya:Pyramid of 35 spheres animation.gif|frame|right|Ayrıt uzunluğu 5 birim olan piramit 35 küre içerir. Her katman ilk beş üçgensel sayıyı göstermektedir.]]
'''Üçgen piramidal sayı''' olarak da adlandırılan '''dörtyüzlü sayı''' üçgen tabanlı ve üç ayrıtlı bir [[Piramit (geometri)|piramidi]] temsil eden [[biçimli sayı]]dır. ''n.'' dörtyüzlü sayı ilk ''n'' [[üçgensel sayı]]nın toplamına eşittir.
 
İlk dörtyüzlü sayıların bir bölümü şunlardır:
:<math>T_n={n(n+1)(n+2)\over 6} = {n^{\overline 3}\over 3!}</math>
 
Dörtyüzlü sayılar [[PsacalPascal üçgeni]]nde soldan ve sağdan dördüncü olarak konumlanmışlardır. Bu sayılar bu yüzden [[binom katsayısı|binom katsayıları]]nı oluştururlar.
:<math>T_n={n+2\choose3}</math>
 
Dörtyüzlü sayılar istiflenmiş küreler biçiminde modellenebilmektedir. Örneğin, beşinci dörtyüzlü sayının (''T''<sub>5</sub>&nbsp;=&nbsp;35) 35 [[bilardo topu]]ndan oluştuğu varsayılırsa bu topların 15'i en altta yer alanbulunan bilardo topu çerçevesinin içinde, 10'u hemen bunun üstünde, 6'sı bir üst düzeyde, 3'ü bunun hemen üstünde ve sonuncusu en üstte yer alacaktır.
 
[[A.J. Meyl]] 1878'de yalnızca üç dörtyüzlü sayının [[tam kare]] olduğunu kanıtlamıştır. Bunlar
 
''Dörtyüzlü''<sub>34</sub> = ''Üçgen''<sub>119</sub> = 7140
 
==Kaynakça==
*{{Kaynak viki
| url = http://en.wikipedia.org/wiki/Tetrahedral_number
| tarih = 04.09.2009
| dil = İngilizce
| madde = Tetrahedral number
}}
 
==Dış bağlantılar==