Cesàro toplaması: Revizyonlar arasındaki fark

[[Matematiksel analiz|Matematiksel çözümleme]]de '''Cesàro toplamı''' bir [[Seri (matematik)|sonsuz dizi]]ye toplam değeri atamanın farklı bir yoludur. Bir dizi ''A'' toplamına [[Yakınsak dizi|yakınsıyorsa]] bu dizinin Cesàro toplamı da ''A'' olur. Cesàro toplamı, yakınsamayan dizilere de değer atayabilmektedir. Ne var ki, artı sonsuz değerine yönelen bir dizi hiçbir koşulda sonlu bir toplam değerine sahip olamayacaktır.

 

:<math>\lim_{n\to\infty}\frac{A_n^\alpha}{E_n^\alpha}</math>

 

 

:<math>(C,\alpha)-\sum_{j=0}^\infty a_j = \lim_{n\to\infty} \sum_{j=0}^n \frac{{n \choose j}}{{n+\alpha \choose j}} a_j</math>

:<math>\sum_{n=0}^\infty A_n^\alpha x^n=\frac{\displaystyle{\sum_{n=0}^\infty a_nx^n}}{(1-x)^{1+\alpha}}</math>

 

 

 

== Bir integralin Cesàro toplanabilirliği ==

:<math>\lim_{\lambda\to\infty}\int_0^\lambda\left(1-\frac{x}{\lambda}\right)^\alpha f(x)\, dx </math>

 

 

:<math>\lim_{\lambda\to \infty}\frac{1}{\lambda}\int_0^\lambda\left\{\int_0^xf(y)\, dy\right\}\,dx</math>

limitine eşittir. Bu aynı zamanda kısmi integraller ortalamasının limitidir.

 

 

== Ayrıca bakınız ==

==Kaynakça==

{{refbegin}}

* {{springer|title=Cesàro summation methods|first=I.I.|last=Volkov|year=2001|id=c/c021360}}

* {{kitap belirt|başlık=Trigonometric series|ilk=Antoni|son=Zygmund|yayımcı=Cambridge University Press|yıl=1968|ilkyayınyılı=1988|isbn=978-0521358859|basım=2}}