Vektör uzayı: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k Bot değişikliği Değiştiriliyor: ko:벡터공간 |
Değişiklik özeti yok |
||
1. satır:
'''Vektör uzayı''', [[matematik]]te ölçeklenebilir ve eklenebilir bir nesneler (vektörler) topluluğu. Daha resmi bir tanımla, bir vektör uzayı, üzerinde vektör ekleme (toplama) ve ölçeksel çarpma adı verilen iki işlemin yapılabildiği ve bunların bazı [[aksiyom]]ları sağladığı [[küme]]dir.
''K'' bir [[cisim]] ve <math>(V, +, 0)</math> bir [[abelyen grup]] olsun. Ayrıca <math>K \times V</math>'den <math>V</math>'ye giden bir fonksiyonun varlığını varsayalım. Eğer <math>a\in K</math> ve <math>v \in V</math> ise, bu fonksiyonun <math>(a,v)</math> çiftinde aldığı değeri ''av'' olarak yazalım. Bütün bunlar şu özellikleri sağlasın: Her <math>a,b\in K</math> ve <math>v, w\in V</math> için
V1. <math>a(v+w)=av+aw</math>,
11. satır:
V4. <math>1v=v</math>.
O zaman <math>(V, +, 0, K\times V \longrightarrow V)</math> yapısına ''K'' üzerine bir '''vektör uzayı''' adı verilir. <math>V</math> kümesinin elemanlarına '''vektör''' denir.
Eğer ''K'' bir cisimse ve ''n'' bir doğal sayıysa, <math>K^n</math> kümesi,
| |||