Ağırlıklı ortalama: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Değişiklik özeti yok |
|||
1. satır:
[[İstatistik]] bilim dalında '''ağırlıklı ortalama''' [[betimsel istatistik]] alanında, genellikle örneklem, veri dizisini özetlemek için bir [[merkezsel konum ölçüleri|merkezsel konum ölçüsü]]dür. En çok kullanan ağırlıklı ortalama tipi '''ağırlıklı aritmetik ortalama'''dır. Burada genel olarak bir örneğinle bu kavram açıklanmaktadır. Değişik özel tipli ağırlıklar alan özel ağırlıklı aritmetik ortalamalar bulunmaktadır. Diğer ağırlıklı ortalamalar '''ağırlıklı geometrik ortalama''' ve '''ağırlıklı harmonik ortalama'''dir. Ağırlıklı ortalama kavramı ile ilişkili teorik açıklamalar son kısımda ele alınacakdır.
== Ağırlıklı aritmetik ortalama ==
11. satır:
olarak verilirse, '''ağırlıklı aritmetik ortalama''' için formül şu olur:
:<math>\bar{x} = \frac{ \sum_{i=1}^n w_i x_i}{\sum_{i=1}^n w_i},</math>
Daha açık bir şekilde (toplama operatörü olan Σ kullanılmadan) bu
:<math> \bar{x} = \frac{w_1 x_1 + w_2 x_2 + \cdots + w_n x_n}{w_1 + w_2 + \cdots + w_n}.
</math>
206. satır:
=== Anakütle ve örneklem ortalamaları===
[[Normal dağılım]] gösteren bir anakütleden gelen bir rastgele [[örneklem]] için örneklem ortalamasının beklenen değeri, μ, yani anakütle ortalamasıdır. Böylece örneklem ortalaması, [
: <math>\bar{x} \thicksim N\left\{\mu, \frac{\sigma^2}{n}\right\}.</math>
Çok kere anakütle varyansı bilinmeyen bir parametredir ve [[ortalama toplam kareler]] tahiminden yaklaşık olarak elde edilmiştir. Bu halde örneklem ortalamasının dağılımı, [[normal
| |||