Friedman sıralamalı iki yönlü varyans analizi: Revizyonlar arasındaki fark
[kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Değişiklik özeti yok |
|||
1. satır:
{{Başka dilden çevrilmekte}}
[[İstatistik]] bilim dalı içinde '''Friedman sıralamalı iki-yönlü varyans analizi''' sonradan
[http://links.jstor.org/sici?sici=0162-1459%28193712%2932%3A200%3C675%3ATUORTA%3E2.0.CO%3B2-3]</ref><ref>Friedman,Milton (1939) "A correction: The use of ranks to avoid the assumption of normality implicit in the analysis of variance" Journal of the American Statistical Association C.34 No.109 say.109 [http://links.jstor.org/sici?sici=0162-1459%28193903%2934%3A205%3C109%3AACTUOR%3E2.0.CO%3B2-N ]</ref><ref>Friedman, Milton (1940) "A comparison of alternative tests of significance for the problem of ''m'' rankings", The Annals of Mathematical Statistics C.11 No.1 say.86–92
[http://links.jstor.org/sici?sici=0003-4851%28194003%2911%3A1%3C86%3AACOATO%3E2.0.CO%3B2-J]</ref>
Bu sınama için veriler k sayıda birbirine eşlenen örneklem halindedir. Örneğin aynı örneklem elemanları k değişik koşullar altında ölçülebilir veya k tane
Bu sınamanın kullanılmış olduğu bilinen klasik pratik problemler arasında şunlar bulunur:
11. satır:
*''n'' sayıda kaynakçı ''k'' sayıda değişik kaynak makinesi kullanmaktadırlar ve yaptıkları kaynaklar merkezsel kalite kontrolu tarafından tekrar kontrol edilmektedir. Diğerlerinden daha iyi kaynaklar ortaya çıkartan özel bir kaynak makinası bulunmakta mıdır?
''Friedman sınamasi'' için örneklem verisi ''n'' satırlı ''k'' sütunlu bir veri tablosu halindedir. Her bir satır bir elemanı veya hali veya ''bloku'' ve herbir sütun da bu satır nesnelerinin tabi oldukları değişik koşulları gösterir. Ancak analiz yapmak için bu veriler değiştirilip yeni bir tablo
Friedman sınaması sıralama düzeni kullanılması nedeniyle [[Kruskal-Wallis sıralamalı tek-yönlü varyans analizi]] hesaplarına da benzemektedir..
==Yöntem==
*Sınamanın amacı anakütlenin k sayıda koşula göre bölünmesinin etkili olup olmadığıdır. Eğer ''k'' sayidaki koşul anakütlenin ''k'' bölüme ayrılmasına neden olursa eldeki örneklemde her koşula ait siralamalar toplami birbirinden değişik toplam verecektir. Eğer koşul değişmesi anakutle bölünmesine neden olmuyorsa, örneklem için her bir sütun birbirine eşit sıralama toplamı verecekdir. Buna göre ''Friedman sınaması'' için ''sıfır hipotez'' ve ''karşıt hipotez'' şöyle verilir: H0 : k koşul etkilerinin tümü birbirine aynıdır yani koşul değişikliği anakütlenin bölünmesini sağlamaz. H1 : k koşullardan bazılarinin etkileri birbirine eşitir ve diğerleri eşit olmayıp anakütlenin bölünmesini sağlarlar.
*Bu yeni veri tablosu kullanılarak şu ortalama ve toplam kare değerleri bulunur:
#
#
#
#
:<math>Q = \frac{SS_t}{SS_e}</math>
Burada dikkate değer bir nokta bu formüle göre hesaplanan Q istatistiğini verilerin [[sıralama düzeni]]ne koyuldukları zaman bulunan beraberlikler için hiç düzeltme istemediğidir.
*En son aşamada ''sıfır hipotez'' hakkında sonuç çıkartılır:
#Eğer n veya k büyükse (yani n>15 veya k>4 ise), Q için [[olasılık dağılımı]] yaklaşık olarak (k-1) serbestlik dereceli bir ki-kare dağılımı gösterir. Bu halde [[p-değeri]] <math>\mathbf{P}(\chi^2_{k-1} \ge Q)</math> ile bulunur. Bulunan [[p-değeri]] anlamlılık düzeyi yüzdeleri (%5 veya %1) ile karşılaştırılır. Eğer [[p-değeri]] daha küçükse ''sıfır hipotez'' red edilir.
#Eğer n veya k küçükse (yani n=<15 veya k=<4 ise), Friedman sınaması için hazırlanmış Q tablolari kullanılıp %5 veya %1 anlamlılık düzeyi değerleri bulunup bu ''tablo değerleri'' ''hesaplanmış Q değeri'' ile karşılaştırılır. Eğer ''hesaplanmış Q'' değeri daha büyükse ''sıfır hipotez'' red edilir.
#Eğer sınama sonuçu olarak ''sıfır hipotez'' red edilirse, problem sonucu kesin değildir ve kesin hangi koşullarin birlikte etki yaptıklarını incelemek için (post-hoc analiz) [[çoklu karşılıklar]] sınamaları kullanmak gereklidir.
==İlişkili sınamalar==
|