Vikipedi

Eylemsizlik yarıçapı: Revizyonlar arasındaki fark

Etkileşimli olarak geçmişe göz at
[kontrol edilmemiş revizyon][kontrol edilmemiş revizyon]
← Önceki sürümle aradaki farkSonraki sürümle aradaki fark →
İçerik silindi İçerik eklendi
GörselVikimetin
Değişiklik özeti yok
Selkem (mesaj | katkılar)
4.802 değişiklik
+Çalışma var
1. satır:
{{çalışma var}}
Atalet(eylemsizlik) momenti kavramı iki başlık altında incelenir.
Alan atalet momenti ve kütlesel atalet momenti.
Alan Atalet Momenti: Keyfi seçilen bir koordinat sistemine göre bir cismin 2 boyutu(yüzeyi) ele alınmış olsun. Bu yüzey, keyfi seçilen koordinat sisteminin bir eksenine dik olsun. Yüzeyin şekil değiştirmeme isteğinin yüzeyi içine alan eksenlere göre tanımlanmış haline alan atalet momenti denir.
Cismin seçilen yüzeyine dik eksen z ekseni olsun. Yani incelenen düzlem x-y düzlemi üzerindedir.
Bu şekliyle alan atalet momenti x eksenine ve y eksenine göre ayrı ayrı tanımlanabilir.
Ix=∫ y^^2 dAdF dA=x.dy
Iy=∫ x^^2 dAdF dA=y.dx
 
(şekil çizemiyorum)
iki eksene göre tanımlanmış alan atalet momentlerinin toplamına polar atalet momenti denir
Ip= Ix + Iy
 
Ip=∫ (x^^2 + y^^2) dA = ∫ q^^2 dA
 
Bence bunlar bir sonuca göre tanımlanmıştır. Bu tanımlar üretilen teorik formullerde ayrı bir ifade olarak yer aldığından, böyle bir isim verilmeye ihtiyaç duyulmuştur.
Alan atalet momenti, malzemelerin burulması(polar atalet momenti kullanılır) ve eğilmesinde(alan atalet momenti kullanılır) teorik formullerin içerisinde bulunmaktadır.
Kısaca yüzey şeklini değiştirmeye çalışan kuvvete koyduğu tepkidir. Görülüyor ki birimi metre^^4 dür. yani yüzeyin alanın herhangi ufak bir değişimi tepkiye çok fazla yansıyacaktır.
Kütlesel Atalet Momenti:
 
Dönme veya salınım hareketi yapan bir cisme hareketinden dolayı, cismi hareket ettiren bileşke kuvvetin dışında bir kuvvet etkir. Bu kuvvete atalet kuvveti denir.
Hareketin çeşitli koordinat sistemlerinde(kartezyen koordinat sistemi, yarı kutupsal koordinat sistemi,doğal koordinat sistemi)vektörel olarak tanımlanmasıyla , yer vektörünün zamana göre iki kez türevi alınmasıyla ivmenin vektörel olarak büyüklüğü belirlenmiş olur. Bu ivmenin bulunduğu kütle bir atalet kuvveti oluşturur.

F=m.a
Bu kuvvet gürültü ve titreşimlere neden olduğundan istenmez ve bir şekilde sönümlenmeye(yok edilmeye) çalışılır ve buna dinamik dengeleme denir.
 
Kütlesel atalet momentini tanımlamak için hareketli cismin dinamik(hareketli) ve statik(durgun) haldeki durumlarına uygun olan, cisim üzerinden noktalar belirlenmelidir.
Genel olarak statik cisimler tek noktaya indirgenir.Yani, durgun halde L uzunluğunda homojen bir silindirin ağırlık ve kütle merkezi olan tam ortasına indirgenir ve sanki cisim orada toplanmış gibi düşünülür.Fakat dönme veya salınım hareketi yaptığında bir noktaya göre tanımlamak bazen dinamik özellikleri yansıtmaz ve gereken, çubuğu 2 noktaya veya dönme ya da salınım hızı arttıkça 3 noktaya indirgenebilinir. ▼
burada şekil çizilemediğinden ya da ben şekil çizmenin nasıl yapılacağını bilmediğimden çizerek anlatamıyorum. (buraya kadar benim)▼
▲ Genel olarak statik cisimler tek noktaya indirgenir.Yani, durgun halde L uzunluğunda homojen bir silindirin ağırlık ve kütle merkezi olan tam ortasına indirgenir ve sanki cisim orada toplanmış gibi düşünülür.Fakat dönme veya salınım hareketi yaptığında bir noktaya göre tanımlamak bazen dinamik özellikleri yansıtmaz ve gereken, çubuğu 2 noktaya veya dönme ya da salınım hızı arttıkça 3 noktaya indirgenebilinir.
▲ burada şekil çizilemediğinden ya da ben şekil çizmenin nasıl yapılacağını bilmediğimden çizerek anlatamıyorum. (buraya kadar benim)
Bir cismin aynı [[eylemsizlik momenti]]ne ve aynı [[kütle]]ye sahip [[sanal]] halkanın [[yarıçap]]ına , eylemsizlik yarıçapı (atalet yarıçapı - jirasyon yarıçapı - dönül yarıçap) denir.
 
Düzlemsel homojen yapıdaki bir cisim için aşagıdaki bağıntı ile hesaplanır , burada : '''r''' eylemsizlik yarıçapı , '''I''' eylemsizlik momenti , '''A''' ise cismin alanıdır.
Satır 38 ⟶ 45:
:<math>r = \sqrt{I \over A}</math>
ağıdakiAşağıdaki bağıntı ile homojen üç boyutlu bir cismin eylemsizlik yarıçapı '''k''' ise :▼
Aş
▲ağıdaki bağıntı ile homojen üç boyutlu bir cismin eylemsizlik yarıçapı '''k''' ise :
 
:<math>k = \sqrt{I \over m}</math>
"https://tr.wikipedia.org/wiki/Eylemsizlik_yarıçapı" sayfasından alınmıştır