Moment üreten fonksiyon: Revizyonlar arasındaki fark

[kontrol edilmemiş revizyon][kontrol edilmemiş revizyon]
İçerik silindi İçerik eklendi
Noyder (mesaj | katkılar)
Değişiklik özeti yok
Noyder (mesaj | katkılar)
Değişiklik özeti yok
3. satır:
:<math>M_X(t)=E\left(e^{tX}\right), \quad t \in \mathbb{R},</math>
 
Moment üreten fonksiyon bir [[olasılık dağılımı]] için [[moment (matematik)|moment]]ler üretmek için ortaya atılmıştır.
 
Reel bileşenli vektör değerli rassal değişkenler ''X'' için moment üreten fonksiyon şöyle ifade edilir:
29. satır:
Burada ''F'' [[yığmalı dağılım fonksiyonu]]dur.
 
Eğer ''X''<sub>1</sub>, ''X''<sub>2</sub>, ..., ''X''<sub>''n''</sub> bir seri bağımsıizbağımsız (ama mutlaka ayni şekilde dağılma göstermeyen) rassal degiskenlersedeğişkenlerse, ve ''a''<sub>''i''</sub> verilmiş sabitler olup
 
::<math>S_n = \sum_{i=1}^n a_i X_i,</math>
48. satır:
--->
 
Olasılık kuramindakuramında her dağılım için genel ve tüm kapsamlı bulunan moment üreten fonksiyonlara benzer olarak daha birkaç tane [[intergral dönüşüm|donüşüm) bulunmaktadır: Bunlar arasında [[karektaristik fonksiyon]] ve [[olasılık üreten fonksiyon]] en önemlileridir. [[Kumulant]] üreten fonksiyon ise moment üreten fonksiyonun logaritma dönüşümünden oluşur.
 
== İçsel kaynaklar ==