"Beklenen değer" sayfasının sürümleri arasındaki fark

k
değişiklik özeti yok
k (Bot değişikliği Ekleniyor: fa:میانگین)
k
'''Beklenen değer''' bir [[rassal değişken|raslantı değişkeninindeğişkeni]]]nin alabileceği bütün değerlerin, olasılıklarıyla çarpılması ve bu işlemin bütün değerler üzerinden toplanmasıyla elde edilen değerdir. Ağırlıklı ortalama olarak da düşünülebilir ki ağırlık katsayıları verilen [[Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu|olasılık yoğunlukkütle fonksiyonu]] veya [[olasılık fonksiyonlarıdıryoğunluk fonksiyonu]]dur.
 
== Tanım ==
Beklenen değer, beklenen değer işlemcisi ''E'' ile gösterilir. Raslantı değişkeninin sürekli veya kesikliaralıklı olması durumuna göre beklenen değer şu şekilde hesaplanır.
 
<math>E[\Chi] = \begin{cases} \int_{-\infty}^{\infty} x f(x) dx, & \Chi: \mbox{ surekli} \\ \sum_i x_i p(x_i), & \Chi: \mbox{ kesikliaralıklı} \end{cases}</math>
 
Beklenen değerin başka gösterimleri <math>m_{\Chi}</math>, <math>\mu_1</math> (<math>\mu</math> merkezi moment) ve <math>E(\Chi)</math> olarak verilir. Yukarıdaki tanımda ''f(x)'' olasılık yoğunluk fonksiyonudur, ''p(x)'' ise [[olasılık fonksiyonu]] olarak adlandırılır. ''E'' işlemcisi [[doğrusal]] bir [[İşlemci (Matematik)|işlemcidir]]. İki fonksiyon da [[Normalizasyon (matematik)|normalize]] oldukları için sabit bir değerin beklenen değeri kendisine eşittir.
*<math>E[\Chi Y]\neq E[\Chi]E[Y]</math> (Eğer ''X'' ve ''Y'' [[ilişkisiz]] ise <math>E[\Chi Y]=E[\Chi]E[Y]</math>)
 
[[Kategori:İstatistik]]
{{istatistik-taslak}}
[[Kategori:istatistikOlasılık kuramı]]
 
[[ar:قيمة متوقعة]]
34.095

değişiklik