Otokorelasyon: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k Bot değişikliği Ekleniyor: ar:ترابط تلقائي |
Değişiklik özeti yok |
||
1. satır:
Otokorelasyon, hata teriminin birbirini izleyen değerleri arasında ilişki bulnuması halidir. Bu durum, doğrusal regresyon modelinin önemli bir varsayımından sapmadır. Varsayım gereği olarak, hata terimleri arasında bir ilişki yoktur.
Kov(u<sub>i</sub>u<sub>j</sub>)=E{[u<sub>i</sub>-E(u<sub>i</sub>)][u<sub>j</sub>-E(u<sub>j</sub>)]}=E(u<sub>i</sub>u<sub>j</sub>)=0
Oysa bu varsayım bazen çiğnenmekte ve hata terimleri arasında bir ilişki bulunmaktadır. Bu durum otokorelasyon olarak adlandırılmaktadır.
E=(u<sub>i</sub>u<sub>j</sub>)≠0, i≠j
Otokorelasyon, daha çok zaman seirlerinde ortaya çıkmaktadır. Bununla birlikte, yatay kesit verilerinde de otokorelasyona rastlanabilir. Zaman serilerinde otokorelayon, zaman periyodunun büyüklüğü veya küçüklüğüne göre değişebilir. Periyon, bir aylık veriye dayanıyorsa, otokorelasyon büyük, üç aylıksa biraz daha küçük ve yıllıksa daha da küçüktür.
[[ar:ترابط تلقائي]]▼
Otokorelasyonun nedenleri şu şekilde sıralanabilir:
1- Bazı açıklayıcı değişkenlerin modele alınmaması
2- Modelin matematiksel biçiminin yanlış seçilmesi
3- Açıklanan değişkende ölçme hatası olması
4- Verilerin işlenmesi
5- Hata teriminin yanlış belirlenmesi.
Otokorelasyon sonucunda ise;
1- Parametre tahminleri sapmasız olmakla birlikte etkin değildir.
2- Hata teriminin varyansı, olduğundan küçük tahmin edilmektedir.
3- E.K.K. tahminlerine göre yapılan öngörüler etkin değildir.
Otokorelasyonun belirlenmesinde kullanılan ve en çok bilinen testlerden biri Durbin-Watson testidir. Dört aşamalı bir testtir.
1. Aşama: Hipotezlerin kurulması
H<sub>0</sub>: P = 0 (otokorelasyon yoktur)
H<sub>1</sub>: P ≠ 0 (otokorelasyon vardır)
2. Aşama: Tablo değerlerinin bulunması
Bu aşamada, seçilen bir anlamlılık düzeyi ile gözlem sayısı ve açıklayıcı değişken sayısına göre, Durbin-Watson tablosundan, d istatistiğinin alt (d<sub>L</sub>) ve üst (d<sub>u</sub>) sınırları bulunur.
3. Aşama: Kritik oran d istatistiğinin hesaplanması
d istatistiği, n
∑(e<sub>t</sub>-e<sub>t-1</sub>)<sup>2</sup>
t=2
d= ----------
n
∑e<sup>2</sup><sub>t</sub>
t=1
4. Aşama: Karşılaştırma ve karar aşaması
Bu aşamada, ikinci aşamada bulunan tablo tablo değerleri ile üçüncü aşamada hesaplanan d istatistiği karşılaştırılarak, otokorelasyonun varlığı konusunda bir sonuca ulaşılabilir. Karar vermede şu eşitsizlikler kullanılmaktadır.
0<d<d<sub>L</sub> ise pozitif otokorelasyon
d≤sub>L</sub>d≤d<sub>u</sub> ise karar verilememekte
d<sub>u</sub>≤d<4-d<sub>u</sub> ise otokorelasyon yoktur
4-d<sub>u</sub>≤d≤4-d<sub>L</sub> ise karar verilememekte
4-d<sub>L</sub><d<4 ise negatif otokorelasyon sonuçları ortaya çıkmaktadır.
Durbin-Watson d testi şu durumlarda kullanılmamaktadır;
1- Modelin sabit teriminin olmaması
2- Bağımsız değişkenler stokastik ise
3- Hata terimleri birinci dereceden otokorelasyonlu değilse
4- Bağımsız değişkenler arasında bağımlı değişkenin gecikmeli değeri bulunuyorsa.
Durbin-Watson d istatistiği tablosu n<15 için d<sub>L</sub> ve d<sup>u</sup> değerlerini vermemektedir. Bu durumda, Von-Neumann testi kullanılmaktadır.
▲[[ar:ترابط تلقائي]]
[[de:Autokorrelation]]
[[en:Autocorrelation]]
| |||