Değişme özelliği: Revizyonlar arasındaki fark

[[Matematik|Matematikte]] '''değişme özelliği''', terimlerin sırasının değişmesiyle sonucun değişmediği [[ikili işlem]]<nowiki/>lere özgü bir özelliktir. Birçok ikili işlemin temel bir özelliği olmasının yanı sıra, birçok [[matematiksel ispat]] da buna dayanır. En sık olarak, {{Kayma|1="3 + 4 = 4 + 3"}} ya da {{Kayma|1="2 × 5 = 5 × 2"}} gibi ifadelerin açıklanmasında rastlanılsa da, daha ileri düzey durumlarda da kullanılabilir.

Sayıların toplanması ve çarpılması gibi basit işlemlerin ''değişmeli'' olduğu fikri yıllarca üstü kapalı olarak kabul edilmiştir. Özelliğin bir terim olarak adlandırılması ise, ancak 19. yüzyılda matematiğin yeniden biçimlendirilmeye başlaması ve [[çıkarma]] ve [[bölme]] gibi ''değişmeli olmayan işlemler''i işlemleri değişmeli olanlardan ayırma ihtiyacının ortaya çıkması ile olmuştur.

Bir S kümesindeki <math>*</math> ikili işlemi, eğer tüm

<nowiki><math>tüm x, y ∈ S için x <math>*</math> y = y * x</math>*</nowikimath> x