Sonsuz küçük: Revizyonlar arasındaki fark

Sonsuz sayıdaki küçük miktarlar fikri ilk olarak Elea Okulunda tartışılmıştır. Yunan matematikçi Arşimet Mekanik Teoremler Metodu adlı eserinde ilk kez sonsuz küçüklerin mantıksal tanımını yapmıştır. Bulduğu Arşimet özelliği , Bir x sayısı eğer |x|>1, |x|>1+1, |x|>1+1+1, ..., şartını sağlıyorsa bu x sayısına sonsuz, eğer x sıfırdan farklı ise ve benzer şartı 1/x için ve pozitif tam sayıların tersi için sağlıyorsa sonsuz küçüktür. Bir sayı sistemi sonsuz ve sonsuz küçük içermiyorsa Arşimetçi sayı sistemi denir.

Hindistanlı matematikçi Bhāskara II’daki değişimi gösteren çarpı cinsinden bir geometrik teknik oluşturmuştur. Kalkülüs’ün keşfinden önce matematikçiler Pierre de Fermat’ın yeterlilik yöntemi ve Rene Descartes’in normal yöntemi ile tanjant doğrularını hesaplayabiliyorlardı. Bu yöntemin doğada sonsuz küçük ya da cebirsel olduğuna dair bir tartışma vardır. Newton ve Leibniz kalkülüsü icat ettiğinde sonsuz küçükleri kullandılar. Bishop Berkeley’in The Alayst adlı eserinde sonsuz küçüklerin yanlış olduğu savunuldu. Matematikçiler, bilim insanları ve mühendisler sonsuz küçükleri kullanarak doğru sonuçlar elde etmeye devam ettiler. 19. Yüzyılın ikinci yarısında, kalkülüs Augustin-Louis Cauchy, Bernard Bolzano, Karl Weiestrss, ve Dedekind tarafından limitin tanımı ve küme kuramı kullanılarak tekrar formüle edildi.

 

==Birinci Dereceden Özellikler==