"Afrodit" lakaplı Liz Remka Rebronja, [[Sancak (bölge)|Sancak]] kökenli marangoz bir babanın beşinci çocuğu olarak 1 Temmuz 1958'de (o zaman [[Yugoslavya Sosyalist Federal Cumhuriyeti|Yugoslavya]]) [[Hırvatistan]]'nın [[Dubrovnik]] kentinde dünyaya geldi. Ailesiyle birlikte 1966 yılının Aralık ayında [[Balıkesir]] ilinin [[Edremit, Balıkesir|Edremit]] ilçesine göç etti. Rebronja ailesi, Türk vatandaşı olup "Alkan" soyadını aldı ve [[Hırvatça]] "yaban gülü" anlamına gelen Remka, önce Yaprak sonra da Banu oldu. [[İstanbul]]'a taşınarak [[Kartal, İstanbul|Kartal]]’da ikamet ettiler ve çocukluğunun büyük bir bölümü orada geçti. [[E.C.A. Elginkan Anadolu Lisesi|Kartal Maltepe Lisesi]]'nde başladığını öğrenimini lise 2. sınıfta bıraktı.
Gençliğinde rüyalarını süsleyen mankenliğe 16 yaşında LCC kurslarına giderek başladı. veOradan da [[Vakko]]'dan eğitim aldı. Aydan Adan-Füsun Özben Mankenlik Ajansı’nın kadrosuna girerek bazı reklam filmlerinde rol aldı.1976’da [[Ses (dergi)|Ses]] dergisinin düzenlediği 8. Sinema Artisti Yarışması'na girdi. Yarışmaya aynı zamanda [[Oya Aydoğan]]'da katılmıştı. Sanatçı, 17 yaşındayken evli ve zengin bir iş adamı olan Gürbüz Hanif’le birlikte olmaya başladı. 20 yıla yakın süren bu ilişki, Hanif’e kanser teşhisi konmasından kısa bir süre sonra ölmesiyle sona erdi. Alkan, bu 20 yıl boyunca oldukça rahat bir hayat yaşamıştı. Banu Alkan 1989 yılında çektiği son filminden sonra uzun bir süre ortada görünmedi. 1998 yılında, “Neremi” adlı bir albüm çıkartarak gündeme oturdu. Oyuncunun şarkısı, sesi ve yorumu uzun süre eleştirildi ve ilgi odağı oldu. Alkan, 2001 yılında “Tuzu Kurular” ve 2005 yılında da “Kızma Birader” isimli televizyon dizilerinde oynadı. 1975'te LCC Mankenlik Eğitimi, 1985'te Lady School Paris'te eğitim<ref>{{Web kaynağı |url=http://www.gecce.com/yazi/beren-saat-tam-kadin-degil-192840.html |başlık=Arşivlenmiş kopya |erişimtarihi=24 Ağustos 2012 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20141006141605/http://gecce.com/yazi/beren-saat-tam-kadin-degil-192840.html |arşivtarihi=6 Ekim 2014 |ölüurl=evet }}</ref> ve 1996'da özel şan dersleri aldı. 2000'lerin başında medyanın ilgi odağı haline gelen işadamı Murat Taşdemir ile sansasyonel bir ilişki yaşamıştır.
