Geometri: Revizyonlar arasındaki fark

'''Geometri''' (eski adı [[Hendese]]), matematiğin uzamsal ilişkiler ile ilgilenen alt dalıdır (Eski adı: [[Hendese]]). [[Yunanca]] '''Γεωμετρία''' "Geo" (yer) ve "metro" (ölçüm) birleşiminden türetilmiş bir isimdir.

Geometri, arazi ölçümü sözcüklerinden türetilmiştir. [[Herodot]] ([[MÖM.Ö. 450]]), geometrinin başlangıç yerinin Mısır olduğunu kabul eder. Ona göre geometri kavramı Mısır kö­kenlidir. Sözcüğün kullanımı da ''[[Platon|Eflatun,]] [[Aristo]] ve [[Thales]]''’e kadar gider. Yalnız [[Öklid]], geometri sözcüğü yerine Elements sözcüğünü yeğlemiştir. Elements sözcüğünün Yunanca karşılığı ''stoicheia'' sözcüğüdür.

İlk geometrilerin tümü, kendi doğası nedeniyle sezgiseldir. Bunlar daha çok ilk insanların çevresinde görünen doğal şekillerdir. Bu geometriler daha çok görsel tür­dedir. İkinci olarak şekillerin ölçülmesi aşaması gelir. Dörtgenlerin ve üçgenlerin ölçül­mesi ilk kez Mısır’da [[Ahmes]]’in ([[MÖM.Ö. 1550]]) [[papirüs]]ünde görülür.

Bu papirüs [[MÖM.Ö. 1580]] tarihinden önce yazılmıştır, b tabanlı ve h yükseklikli ikiz kenar üçgenin alanının bh/2 olduğu verilmiştir.

Bu formülün tabletlerde de olduğu söylenmektedir. Çin’in yerli geometrisi de gelişkin örnekler içerir. [[MÖM.Ö. 1100]] yıllarında yazıldığı sanılan Çinlilerin ünlü Nine Sections (Do­kuz Bölüm) kitabında dik açılı üçgen ve ispatsız olarak Pisagor teoremi vardır. Daha sonraki Çin geometrilerinde ölçümleri içeren çok zeki buluşlar vardır. Yine geometrik görünümle Pisagor teoreminin ispatı yapılmıştır. Bu geometrik şekille verilen kitabın [[MÖM.Ö. 2000]] yıllarında yazıldığı sanılıyor.

Arazi ölçümleri, şehir yerleşimleri, su kanalları ve savaş sanatında geometriyi Romalılar iyi kullanmışlardır. Fakat bunlar görsel geometriyi fazla kullanmamışlardır. Zaten görsel geometrinin kökeni Yunanistan’da başlamıştır. Bu çalışmalar ilk kez Thales'in ([[MÖM.Ö. 600]]) yapıtlarında görülür. [[Thales]] bu teoremleri [[Mezopotamya]]’da ve [[Mısır]]’da kullandıklarını görür. Altı teoremle önderlik eder ve bu teoremlerin ispatını yapar. Matematikte ispat yapma Thales’le başlamıştır. Thales’in bu ispatları zamanla kaybol­muş ama ondan sonra bunları öğrenenler gelecek kuşaklara aktarmıştır. Bin yıl süren bu görsel Yunan geometrisi zamanla gerilemiş ve yeni bir çalışma getirilmemiştir.

Batı Avrupa’nın uyanmasından önceki yüzyıla kadar Yunan kültürünü ve geomet­risini tam olarak Müslümanlar anlamıştır. Yunan klasiklerini, geometrilerini, fen bilimlerini ve felsefelerini Arapça’yaArapçaya çevirmişlerdir. Fakat ne Öklid’in ne de Apollonius’un çalış­malarına gözle görünür bir katkı yapmışlardır. Okullaşma olma­dığı için gelecek gençlere bu çeviriler öğretilmemiş, bu kitaplar sadece neredeyse bir süs olarak sarayda kalmıştır. Yaptıkları hizmet, kaybolmaya yüz tutmuş Yunan klasiklerini, matematiksel üretimini ve düşüncelerini Arapça çevirileriyle Avrupa’ya iletmişlerdir.

Avrupa’daki karanlık çağda biri [[Boethius]]’un ([[M.Ö. 510]]) diğeri de Öklid’in ([[MÖM.Ö. 300]]) Sements isimli kitabı vardı. Bunlardan sonra Gerbert’in (1000) ve Fibonacci’nin (1202) geometrileri sayılabilir ama bu geometriler İskenderiye geometrilerinden ileri bir dü­zeyde değildi. Avrupa’nın geometrisine büyük katkı 1242 yılında ilk baskısı yapılan Öklid geometrisi oldu. Zaten çok iyi düzenlenmiş ve yazılmış olan bu geometriler Avrupa’ya hızla yayıldı ve her tarafında bilinir oldu. Öklid’in geometrisinin ardından yavaş yavaş geometri ürünleri ortaya çıkmaya başladı. On yedinci yüzyılın başlarında analitik geo­metri ve 1639 yılında da Desargues’ın (1593-1662) izdüşüm geometrisi basıldı. Ana­litik geometri Descartes (1596-1650) ve Fermat (1601-1665) tarafından aynı dönem­lerde yapıldı. Fermat yaptığı çalışmaları yayınlamadığı için analitik geometrinin bulun­ması onuru Descartes’e verildi. Analitik geometri kısaca geometri ile cebir arasındaki ilişkidir diyebiliriz. Geometri ile cebir arasındaki ilişkiyi ilk kez Descartes çıkar­dığı için büyük bir matematikçi olmuştur. Desargues’ın izdüşüm geometrisi matematikçilerin dikkatini çekmiş ve on dokuzuncu yüzyılda çıkacak olan geometricilere coşku ve esin kaynağı olmuştur.

Analitik geometri bulunduktan sonra Apollonius’un ([[MÖM.Ö. 262]]-[[MÖM.Ö. 190|190]]) konikleri sen­tetik ve analitik olarak yeniden incelenmiştir. Sadece konikler değil, eski Yunan geo­metrisi yeniden analitik olarak gözden geçirilmiştir. Sentetik geometrinin tüm problemleri bir kez de analitik olarak kanıtlanmıştır.