"Helmholtz teoremleri" sayfasının sürümleri arasındaki fark

k
rotasyonel kelimesine link ekledim
(bilgi yanlışları++terim++üslup düzeltmeleri)
k (rotasyonel kelimesine link ekledim)
 
:''Bir girdap filamanı akışkan içinde son bulamaz: Akışkanın sınırlarına kadar uzanmalı veya kapalı bir eğri oluşturmalıdır.''
'''Helmholtz’un üçüncü teoremi:'''
:''[[Rotasyonel]] harici kuvvetler yoksa, başlangıçta irrotasyonel olan bir akışkan irrotasyonel kalır.''
 
Helmholtz teoremleri viskoz olmayan akışlar için geçerlidir. Gerçek akışkanlardaki girdapların gözlemlerinde girdapların şiddeti, viskoz kuvvetlerin dağıtıcı etkisi nedeniyle yavaş yavaş azalır.
# Bir girdap tüpünün şiddeti zamanla değişmez.<ref>
Bir girdap tüpünün şiddeti, aşağıdaki gibi gösterilir:
: <math>\Gamma = \int_{A} \vec{\omega} \cdot \vec{n} dA = \oint_{c} \vec{u} \cdot d\vec{s} </math>
Denklemde <math>\Gamma</math> [[sirkülasyon]]u temsil eder, <math>\vec{\omega}</math> [[vortisite]] [[vektör]]üdür, <math>\vec{n}</math> '''A''' yüzeyine dik normal vektörüdür, <math>\vec{u}</math> '''A''' yüzeyinin sınırlayan kapalı eğri '''C''' üzerindeki [[hız]] vektörüdür. Sirkülasyonun işareti '''A''' yüzeyine dik normal vektörünün yönüne bağlı olarak [[sağ el kuralı]] ile belirlenir. Üçüncü teorem, bu değerin tüpün tüm A kesitleri için aynı olduğunu ve zamandan bağımsız olduğunu belirtmektedir, yani matematiksel olarak:
: <math>\frac{D \Gamma}{Dt} = 0</math></ref>
# Belli bir zamanda bir girdap çizgisinde üzerinde bulunan [[akışkan elemanı|akışkan elemanları]], aynı girdap çizgisinde kalmaya devam eder. Daha basitçe anlatmak gerekirse, girdap çizgileri akışkanla birlikte hareket eder. Ayrıca girdap çizgileri ve tüpleri, kapalı bir döngü teşkil etmelidir: ya sonsuza gitmeli ya da katı sınırlarda başlamalı/son bulmalıdır.
# Başlangıçta vortisitesiz olan akışkan elemanları vortisitesiz kalırlar.
36

değişiklik