Pisagor teoremi: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Otorite kontrolü şablonu eklendi |
|||
36. satır:
[[Dosya:Pythagoras similar triangles simplified.svg|250px|küçükresim|Benzer üçgenleri kullanarak ispat]]
Bu [[Matematiksel ispat|ispat]], benzer iki [[üçgen]]in kenar oranlarına, yani benzer üçgenlere karşılık gelen herhangi iki [[Kenar (geometri)|kenar]]ın birbirine oranına,
''ABC'', şekilde gösterildiği gibi ''C''{{'}}ye uzanan dik açılı bir [[dik üçgen]]i temsil etsin. [[Yükseklik (üçgen)|Yüksekliği]], ''C'' noktasından olsun ve ''H'' ile, ''AB'' doğrusu üzerinde kesişsin. ''H'', hipotenüs ''c''{{'}}nin uzunluğunu ''d'' ve ''e''{{'}}ye bölsün. Yeni ''ACH'' üçgeni, ''ABC'' üçgeni ile benzer olsun, çünkü her ikisi de bir dik açıya sahip (yükseklik tanımına göre) ve açıyı ''A''{{'}}da paylaşsınlar (bu, üçüncü açı ''θ''{{'}}nın her iki üçgende de aynı olacağı anlamına gelir). Üçgenlerin benzerliğinin ispatı, üçgen varsayımını gerektirir: "Bir üçgendeki açıların toplamı iki dik açıya eşit ve [[paralel]] postülata eşdeğerdir" varsayımla eşdeğerdir. Üçgenlerin benzerliği, karşılık gelen tarafların oranlarının eşitliğine yol açar:
| |||