Leopold Kronecker: Revizyonlar arasındaki fark

'''Leopold Kronecker''' ({{IPA|de|ˈkʁoːnɛkɐ}}; 7 Aralık 1823 - 29 Aralık 1891) [[Sayılar teorisi|sayı teorisi]], [[Soyut cebir|cebir]] ve [[Matematiksel mantık|mantık]] üzerine çalışan bir [[Almanya|Alman]] [[matematikçi]]ydi. [[Georg Cantor]]'un [[Kümeler teorisi|küme teorisi]] üzerine çalışmalarını eleştirdi ve {{Harvard kaynak metni|Weber|1893}} tarafından "''{{Dil|de|Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk}}'' (Tam sayıları Tanrı yarattı, diğer her şey insanın işidir)" söylemiyle alıntılandı.<ref>The English translation is from Gray. In a footnote, Gray attributes the German quote to "Weber 1891/92, 19, quoting from a lecture of Kronecker's of 1886".<br />{{Kaynak|soyadı=Gray |ad=Jeremy |yazarbağı=Jeremy Gray|url=https://books.google.com/books?id=ldzseiuZbsIC&q=%22God+made+the+integers%2C+all+else+is+the+work+of+man.%22|başlık=Plato's Ghost: The Modernist Transformation of Mathematics|sayfa=153|yayıncı=Princeton University Press|yıl=2008|isbn=978-1400829040}}<br />

Weber, Heinrich L. 1891–1892. [http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PPN=PPN37721857X_0002&DMDID=dmdlog6 Kronecker]. [http://www.digizeitschriften.de/dms/toc/?PPN=PPN37721857X_0002 ''Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung''] 2:5-23. (The quote is on p. 19.)</ref> Kronecker, [[Eduard Kummer|Ernst Kummer'in]] öğrencisi ve ömür boyu arkadaşıydı.

 

== Hayatı ==

Leopold Kronecker 7 Aralık 1823'te [[Legnica|Liegnitz]], [[Prusya Krallığı|Prusya]]'da (şimdi Legnica, [[Polonya]]) varlıklı bir [[Yahudiler|Yahudi]] ailede doğdu. Ebeveynleri Isidor ve Johanna (kızlık soyadı Prausnitzep) çocuklarının eğitimiyle ilgilendi ve onlara evde özel ders sağladı -Leopold'un küçük erkek kardeşi [[Hugo Kronecker]] da bilimsel bir yol izleyerek daha sonra önemli bir [[fizyolog]] olacaktı. Kronecker daha sonra [[bilim]], [[tarih]] ve [[felsefe]] gibi çok çeşitli konularla ilgilenirken aynı zamanda jimnastik ve yüzmeyle ilgilendiği Liegnitz [[Gymnasium (okul)|Spor Salonu]]'na gitti. Spor salonunda, çocuğun matematiğe olan ilgisini fark eden ve teşvik eden [[Eduard Kummer|Ernst Kummer]] tarafından eğitildi.<ref name="DtI">{{Kitap kaynağı| soyadı = James| ad = Ioan Mackenzie| başlık = Driven to Innovate A Century of Jewish Mathematicians and Physicists| yıl = 2009| yayıncı = Peter Lang| isbn = 978-1-906165-22-2| sayfalar = 90–94 }}</ref>

 

 

Derecesini aldıktan sonra, Kronecker, akademik kariyer yolunda araştırmaya olan ilgisini takip etmedi. Annesinin eski bir bankacı olan amcası tarafından inşa edilen büyük bir tarım arazisini yönetmek için memleketine geri döndü. 1848'de kuzeni Fanny Prausnitzer ile evlendi ve çiftin altı çocuğu oldu. Kronecker birkaç yıl iş dünyasına odaklandı ve bir hobi olarak matematiği okumaya devam etmesine ve Kummer ile yazışmasına rağmen hiçbir matematiksel sonuç yayınlamadı.<ref name="AGM">{{Kitap kaynağı| soyadı = Chang| ad = Sooyoung| başlık = Academic Genealogy of Mathematicians| yıl = 2010| yayıncı = World Scientific| isbn = 978-981-4282-29-1| sayfalar = 31–32 }}</ref> 1853'te denklemlerin cebirsel çözülebilirliği üzerine, [[Évariste Galois]]'nın [[Denklemler teorisi|denklem teorisi]] üzerine çalışmasını genişleten bir anı yazdı.

Kronecker'in araştırmasının önemli bir kısmı [[Sayılar teorisi|sayı teorisi]] ve [[cebir]]e odaklandı. [[Denklemler teorisi]] ve [[Galois teorisi]] üzerine 1853 tarihli bir makalede, [[Kronecker-Weber teoremi|Kronecker-Weber teoremi]]ni formüle etti, ancak kesin bir kanıt sunmadı (teorem çok daha sonra [[David Hilbert]] tarafından tamamen kanıtlandı). Ayrıca, [[Sonlu oluşturulmuş değişmeli grup|sonlu üretilmiş değişmeli gruplar için yapı teoremi]]ni tanıttı. Kronecker [[eliptik fonksiyonlar]] üzerinde çalıştı ve daha sonra Hilbert tarafından [[Hilbert problemleri|on ikinci problemi]] olarak değiştirilmiş bir biçimde öne sürülen bir genelleme olan "[[Kronecker'ın Jugendtraumu|liebster Jugendtraum]]"u ("gençliğin en değerli hayali") varsaydı.<ref name="Princeton">{{Kitap kaynağı| soyadı1 = Gowers| ad1 = Timothy| soyadı2 = Barrow-Green| ad2 = June| soyadı3 = Leader| ad3 = Imre|url=https://archive.org/details/princetoncompanio00gowe|başlık=The Princeton companion to mathematics|sayfalar=773–774|yayıncı=Princeton University Press|yıl=2008|isbn=978-0-691-11880-2}}</ref> 1850 tarihli bir makalede, ''Beşinci Derecenin Genel Denkleminin Çözümü Üzerine (On the Solution of the General Equation of the Fifth Degree)'', Kronecker [[grup teorisi]]ni uygulayarak [[Beşinci dereceden denklem|beşinci dereceden denklemi]] çözdü (çözümü radikaller açısından olmasa da: [[Abel teoremi|Abel-Ruffini teoremi]] tarafından imkansız olduğu kanıtlandı).

 

 

Kronecker ayrıca [[Reel sayılar|gerçel sayılar]]da [[irrasyonel sayılar]]ın biçimini yeniden yapılandırarak [[süreklilik]] kavramına katkıda bulundu. [[Matematiksel analiz|Analiz]]de Kronecker, meslektaşı [[Karl Weierstrass]] tarafından bir [[sürekli, hiçbir yerde türevlenemeyen fonksiyon]] formülasyonunu reddetti.