Üs: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Asimdemirag (mesaj | katkılar) k matematiksel bir hata düzeltildi |
Asimdemirag (mesaj | katkılar) k matematiksel bir hata düzeltildi |
||
12. satır:
<math>3^4</math> işleminin açılımı ise, <math>3^4 = \underbrace{3 \times 3 \times 3 \times 3}_{4\, \textrm{kere}} = 81</math> olacaktır. Bu ise ''4'' tane ''3''<nowiki/>'ün çarpımının sonucudur.
=== Kuvvet negatif ise ===
Bu durumda, üssün pozitif değeri alınır, ve taban üssü kuvvet, ''1''<nowiki/>'e bölünür:
<math>a^{-n} = {1 \over a^n}</math>
32. satır:
# Üsler ortak parantezde dağılma özelliğine sahiptir:<br><math>\frac {a^n} {b^n} = \Big(\frac{a} {b}\Big)^n</math>
# Üstler ve tabanlar aynı olacak şekilde,<br><math>p \cdot a^n \pm q \cdot a^n = (p \pm q ) \cdot a^n</math>
# <math>4^2\!</math> ve <math>2^4 \!</math> hariç
# <math>3^a=3^b \Rightarrow a=b\!</math>
# a ve b ''0''<nowiki/>'dan farklı tam sayılar olmak üzere,<br><math>(\frac a b)^{-n} = (\frac b a)^n</math>
=== Örnekler ===
* <math>(\frac 2 3)^{-2} \cdot (-1 + \frac 1 3) = ?</math> (Bu soru ortaokul seviyesindedir.)<br><math>(\frac 3 2)^2 \cdot (\frac {-2} 3) = \frac 9 4 \cdot \frac {-2} 3 = \frac 3 2 \cdot \frac {-
* <math>4^{-4}</math> sayısının yarısı kaçtır? (Bu soru ortaokul - lise seviyelerindedir.)<br><math>\frac {(2^2)^{-4}} 2 = \frac {2^{-8}} 2 = 2^{-8-1} = 2^{-9}</math><br>
* <math>3^{x+3} = 5^{2x-y+5}</math> ise <math>x \cdot y = ?</math> (Bu soru lise seviyesindedir.)<br><math>x + 3 = 0 \implies x = -3</math><br><math>2x - y + 5 = 0 \implies 2 \cdot (-3) -y + 5 = 0 \implies -6 + 5 = y \implies y = -1</math><br><math>x \cdot y = (-3) \cdot (-1) = 3</math><br>
| |||