Bölüm topolojisi: Revizyonlar arasındaki fark

k
→‎top: Yazım ve noktalama düzenlemeleri
(düzeltme AWB ile)
k (→‎top: Yazım ve noktalama düzenlemeleri)
 
'''Bölüm topolojisi''', bir [[Topolojik Uzaylar|topolojik uzaydan]] başka bir topolojik uzay elde etmenin klasik yollarından biridir. Bir topolojik uzayda kimi noktaların birbirine ''yapıştırılmasıyla'' (özdeşleştirilmesiyle) elde edilen yeni kümenin üzerine konacak bölüm topolojisi, bu yeni kümeyi yeni bir topolojik uzaya dönüştürür. Bu yeni uzaya '''bölüm uzayı''' denir . Örneğin [0,1] [[Kapalı Aralık|kapalı aralığı]] bir topolojik uzaydır. Bu uzayda 0 ve 1 noktaları özdeşleştirilir ve bu yeni kümeye bölüm topolojisi verilirse oluşturulan topolojik uzay düzlemde birim [[çember]] olur. Başka bir örnek: düzlemde yatan birim yarıçaplı dairenin [[Kenar (Topoloji)|kenarının]] üst tarafındaki her bir nokta kenarın alt tarafında karşılık gelen noktaya ''yapıştırılır'' ve bu yeni kümenin üzerine bölüm topolojisi konursa, bu topolojik uzay 3 boyutlu Öklit uzayında birim yarıçaplı [[küre]] olur.
 
Bölüm uzayı, ilk baştaki uzaydan genelde farklıdır çünkü yapıştırma işlemi [[Süreklilik|sürekli]] bir işlem değildir. İlk uzaydan son uzaya akla gelen ilk [[gönderim]] [[birebir]] bile değildir. Yine de özel durumlarda başlanan uzaya geri elde edilebilir. Bariz olmayan bir örnek için düzlemde birim çemberin her noktasını [[başnokta]]ya göre bakışık (simetrik) noktasıyla özdeşleştirip bölüm topolojisi koyalım. Çıkan topolojik uzay yine bir çemberdir.
24.970

düzenleme