"Tensör" sayfasının sürümleri arasındaki fark

Düzeltme yapıldı
(Düzeltme yapıldı)
Etiketler: Görsel Düzenleyici Mobil değişiklik Mobil ağ değişikliği
(Düzeltme yapıldı)
Etiketler: Görsel Düzenleyici Mobil değişiklik Mobil ağ değişikliği
Skaler tek bir numara ile tarif edilir ve belirli bir tabana göre verilen bir vektör bir boyutun bir dizisi tarafından tanımlanıyor, bir taban ile ilgili herhangi bir tensör çok boyutlu [[Euclidean vector#Representations|bir dizi ile]] tarif edilmektedir.
 
Dizideki sayılar tensörünün '''skaler bileşenleri''' ya da sadece '''bileşenler'''i olarak bilinir. Tensörün sembolik isminden sonra , [[subscript and superscript|altsimge ve üstsimge]] gibi , dizide ifade edilen indisler konumları verilerek gösterilir .
Çoğu durumda , bir tensörün indisleri ya eşdeğişken veya karşıtdeğişkendir , sırasıyla alt simge veya üst simge ile belirlenmiştir
Benzersiz her bileşeni seçmek için gerekli indislerinin toplam sayısı dizinin boyutuna eşittir ve tensörün ''sırası'',''derece'' veya ''seviyesi'' denir.<ref group="Not">bu makalede kullanılan ''siralı'' terim ,dolayısıyla [[Tensor rank|''rank'']] terimlerinin matris ve tensörler bağlamında farklı bir anlamı vardır</ref>. Örneğin, bir 2 ''sıralı'' ''T'' tensörün girişleri ''i'' ve ''j'' ile ilgili vektör uzayının boyutuna 1'den çalışan indisleri ''T''<sub>''ij''</sub>, ''T''<sub>''i''</sub><sup>'' j''</sup>, ''T''<sup>''i''</sup><sub>''j''</sub>, veya ''T''<sup>''ij''</sup>, ifadesi olacaktır.<ref group="Not">Vector spaces in this article are assumed to be finite-dimensional, unless otherwise noted.</ref>
 
Taban ve ( yani bir [[ortonormal baz]] için ) onun [[dual basis|ikili]] çakışığı , karşıtdeğişken ve eşdeğişken arasındaki fark bildirdiğinden indisler o zaman göz ardı edilebilir; <ref group="Not">The order of the indices is also important. In general, ''T''<sub>''ij''</sub> ≠ ''T''<sub>''ji''</sub>.</ref>. Bu durum içinde''T''<sub>''ij''</sub> veya ''T''<sup>''ij''</sup>birbirinin yerine kullanılabilir olabilir
Siz sadece bir vektör değişim bileşenlerinin vektör uzay [[basis (linear algebra)|tabanı]]nı değiştirmek gibi bir tensörün girişlerini de böyle bir ''dönüşüm yasası'' altında değiştirebilirsiniz . bir Bir [[taban değişimi]] karşı tensörün bileşenlerinin nasıl yanıt detayı olacağı bir ''dönüşüm yasası'' ile donatılmış her tensör olarak geliyor . Bir vektörün bileşenlerinin yeni taban vektörleri <math>\mathbf{\hat{e}}_i </math> eski baz vektörler <math>\mathbf{e}_j </math> cinsinden ifade edilir bazda bir değişime ( vektörlerin [[vektörlerin eşdeğişken ve karşıdeğişken]]'ine bakınız) , iki ayrı şekilde cevap verebilir.
 
== Tensör hesabı ==
766

düzenleme