Polinom: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Teacher0691 (mesaj | katkılar) k düzeltme |
Khutuck Bot (mesaj | katkılar) k Bot v3: Kaynak ve içerik düzenleme (hata bildir) |
||
1. satır:
{{Fonksiyon}}
[[Dosya:Polynomialdeg 3.svg|
[[Matematik]]te, bir '''polinom''' belirli sayıda bağımsız [[Değişken (matematik)|değişken]] ve sabit sayıdan oluşan bir [[İfade (matematik)|ifade]]dir. Polinom kendi içinde toplama, çıkarma, çarpma ve negatif olmayan sayının üssünü alma işlemlerini kullanır. Örnek olarak tek bilinmeyenli bir polinom olan {{Matematik|''x''<sup>2</sup> − 4''x'' + 7}}, ikinci dereceden bir polinomdur. Diğer bir örnek olarak, {{Matematik|''x''<sup>2</sup> − 4/''x'' + 7''x''<sup>3/2</sup>}} bir polinom değildir, çünkü polinomlarda terimlerin derecelerinin doğal sayı olması zorunludur. 2. terimde {{Matematik|''x''}}′i ele alan bir bölme işlemi {{Matematik|''x''}}'in derecesini negatif yapmaktadır ve 3. terim doğal sayı olmayan bir derece içermektedir (3/2).
26. satır:
=== Toplama ===
Polinomlar toplamanın birleşmeli yasasını kullanarak (bütün terimlerin tek bir toplamda birleştirilmesi), mümkün olduğunca tekrar sıralanıp, benzeri terimler birleştirilebilir.<ref name="Edwards-1995-p47">{{Kitap kaynağı|yazar=Edwards, Harold M.|başlık=Linear Algebra|yayıncı=Springer|yıl=1995|isbn=9780817637316|sayfa=47|url=http://books.google.com/books?id=ylFR4h5BIDEC&pg=PA47|dil=İngilizce|
Örneğin:
52. satır:
# basitleştirirsek: <br><math>PQ = 4x^2 + 21xy + 2x^2y + 12x + 15y^2 + 3xy^2 + 28y + 5</math>
Polinomların çarpımı polinom verir.<ref name=Barbeau-2003-pp1-2>{{kitap kaynağı|soyadı=Barbeau|ad=E.J.|yıl=2003|yayıncı=Springer|isbn=9780387406275|sayfalar=1-2|başlık=Polynomials|url=http://books.google.com/books?id=CynRMm5qTmQC&printsec=frontcover&dq=isbn:9780387406275&hl=&cd=1&source=gbs_api|dil=İngilizce|
=== Bölme ===
59. satır:
=== Diğer Özellikler ===
* İki polinomun [[bileşke fonksiyon]]u bir polinomdur, ki bu ilk polinomdaki değişkenin ikinci polinomdaki bir değişkenle değiştirilmesiyle elde edilir.<ref name=Barbeau-2003-pp1-2 />
* {{Matematik|''a''<sub>n</sub>''x''<sup>n</sup> + ''a''<sub>n−1</sub>''x''<sup>n−1</sup> + ... + ''a''<sub>2</sub>''x''<sup>2</sup> + ''a''<sub>1</sub>''x'' + ''a''<sub>0</sub>}} polinomunun türevi: {{Matematik|n''a''<sub>n</sub>''x''<sup>n−1</sup> + (n−1)''a''<sub>n−1</sub>''x''<sup>n−2</sup> + ... + 2''a''<sub>2</sub>''x'' + ''a''<sub>1</sub>}}′dir. Eğer katsayı dizisi tam sayı içermezse (örneğin katsayılar asal sayı olan {{Matematik|''p''}}′nin [[modüler aritmetik|modülosu]] ise), o zaman {{Matematik|k''a''<sub>k</sub>}}, {{Matematik|k}} kere {{Matematik|''a''<sub>k</sub>}}′nin toplamı olarak yorumlanmalıdır. Örneğin tam sayı üstünde modülo {{Matematik|''p''}} iken, {{Matematik|''x''<sup>''p''</sup> + 1}}′nin türevi polinom {{Matematik|0}}′dır.<ref name=Barbeau-2003-pp64-65>{{Kitap kaynağı|yazar=Barbeau, E.J.|başlık=Polynomials|yayıncı=Springer|yıl=2003|isbn=9780387406275|sayfalar=64-65|url=http://books.google.com/books?id=CynRMm5qTmQC&pg=PA64|dil=İngilizce|
==Ayrıca bakınız==
| |||