Algı, 16 Eylül 1985 tarihinde [[İstanbul]]'da doğmuştur. Aslen Artvinlidir<ref>Beyaz Show'un 20.12.2013 tarihli programında söylemiştir.</ref> ve [[Gürcüler|Gürcü]] asıllıdır.{{kaynak belirt}} Boşanmış bir anne babanın çocuğudur.<ref>{{Web kaynağı |url=http://sozcu.com.tr/2013/roportaj-magazin/aldatma-ve-ihanet-turkiyede-her-yerde-var.html |başlık=Arşivlenmiş kopya |erişimtarihi=25 Temmuz 2013 |arşivurl=https://archive.today/20130725171401/http://sozcu.com.tr/2013/roportaj-magazin/aldatma-ve-ihanet-turkiyede-her-yerde-var.html |arşivtarihi=25 Temmuz 2013 |ölüurl=evet }}</ref> Annesini 2013 yılının yaz aylarında kaybetmiştir.<ref>{{Web kaynağı |url=http://www.hurriyet.com.tr/magazin/magazinhatti/24966650.asp |başlık=Arşivlenmiş kopya |erişimtarihi=20 Aralık 2013 |arşiv-urlarşivurl=https://web.archive.org/web/20131029195244/http://www.hurriyet.com.tr/magazin/magazinhatti/24966650.asp |arşiv-tarihiarşivtarihi=29 Ekim 2013 |ölüurl=no hayır}}</ref> [[Cağaloğlu Anadolu Lisesi]]'nden mezun olduktan önce İstanbul Üniversitesi’nde Alman Dili ve Edebiyatı, sonra üniversite eğitimi için [[Berlin]]'e gitmiş, burada tiyatro eleştirmenliği ve dramaturji okumuştur.<ref>{{Web kaynağı |url=http://www.radikal.com.tr/hayat/bu_dizide_tum_kliseleri_yikacagiz-1126051 |başlık=Arşivlenmiş kopya |erişimtarihi=20 Aralık 2013 |arşiv-urlarşivurl=https://web.archive.org/web/20131029185227/http://www.radikal.com.tr/hayat/bu_dizide_tum_kliseleri_yikacagiz-1126051 |arşiv-tarihiarşivtarihi=29 Ekim 2013 |ölüurl=no hayır}}</ref><ref name="rs">{{Web kaynağı | başlık = Biyografi | url = http://www.algieke.com/6,biyografi | website = algieke.com | yayıncı = Sanatçının resmi sitesi | erişimtarihi = 31 Temmuz 2019 | arşivurl = https://web.archive.org/web/20190111014835/http://www.algieke.com/6,biyografi | arşivtarihi = 11 Ocak 2019 | ölüurl = yes evet}}</ref> Türkiye'ye döndükten sonra yönetmen [[Mustafa Şevki Doğan]] ile tanışmış ve [[Baba Ocağı]] adlı dizi ile televizyondaki oyunculuk hayatına başlamıştır. Ardından sırasıyla Dürüye'nin Güğümleri, [[Keşanlı Ali Destanı]] ve Annem Uyurken dizilerinde oynamıştır. Ayrıca [[Pinhani]] grubunun Yitirmeden adlı şarkısının klibinde de oynamıştır.<ref>{{Web kaynağı |url=http://www.youtube.com/watch?v=Uuxt5a7d_mA |başlık=Arşivlenmiş kopya |erişimtarihi=20 Aralık 2013 |arşiv-urlarşivurl=https://web.archive.org/web/20140118105902/http://www.youtube.com/watch?v=Uuxt5a7d_mA&feature=youtu.be |arşiv-tarihiarşivtarihi=18 Ocak 2014 |ölüurl=no hayır}}</ref> 20 Aralık 2013 tarihinde vizyona girmiş olan, başrollerini [[İlker Ayrık]] ile paylaştığı "[[Kedi Özledi]]" filminde "Kıymet" adlı karakterle romantik komedi türdeki filme hayat vermiştir.<ref>{{Web kaynağı |url=http://hepsimagazin.com/algi-ve-ilkerin-surpriz-aski.html |başlık=Arşivlenmiş kopya |erişimtarihi=22 Eylül 2013 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20130928161008/http://hepsimagazin.com/algi-ve-ilkerin-surpriz-aski.html |arşivtarihi=28 Eylül 2013 |ölüurl=evet }}</ref>
[[Monk]] dizisinin Türkiye'ye uyarlanmış versiyonu [[Galip Derviş]] dizisinde [[Hülya Uçar]] karakterini oynamıştır. Dizinin altı bölümünün senaristliğini de yapmıştır.<ref name="rs"/> Ayrıca oyuncu [[Celil Nalçakan]] ile birlikte [[netd.com]] adlı sitede [[Şişenin Dibi]] adlı bir program yapmış, ancak 2 Ağustos 2013 tarihinde program bitmiştir. 6 Haziran 2016 tarihinde Hayat Sevince Güzel dizisinde Zarife rolünü üstlenmiştir.
