"Logaritma" sayfasının sürümleri arasındaki fark

Bir sayının kaç basamklı oldugunu logaritma ile ölçme konusunu ekledim.
(/* Taban değiştirme)
(Bir sayının kaç basamklı oldugunu logaritma ile ölçme konusunu ekledim.)
Sanal logaritma demektir. [[Sanal sayılar]] ı içerir. <math>log_mi</math> şeklindeki logaritmanın <math>log_mi=\frac{lni}{lnm}</math> şeklinde dönüştürülerek bulunabilir. Negatif logaritmaya benzer bir şekilde [[Euler özdeşliği]]nden <math>i \pi=ln(-1) </math> şeklinde bulunmuştu (yukarıda) denklem düzenlenirse <math>i=\sqrt{-1} </math> den dolayı <math>i \pi=ln(-1) \Rightarrow i \pi=lni^2 \Rightarrow \frac{i \pi}{2}=lni </math> olur. <math>log_mi=\frac{lni}{lnm}</math> denkleminde ln(i) yerine yazılırsa sonuç: <math>log_mi=\frac{i \pi}{2lnm}</math> olur.
 
<math>log_im</math> şeklindeki logaritma ise <math>log_im=\frac{lnm}{lni}</math> olur. Yani <math>log_im=\frac{1}{log_mi}</math> dir. <math>log_mi=\frac{i \pi}{2lnm}</math> bulunmuştu. Yerine yazılırsa <math>log_im=\frac{1}{\frac{i \pi}{2lnm}}</math> düzenlenirse <math>log_im=\frac{2lnm}{i \pi}</math> sonucuna ulaşılır.ulaşı
----
 
==== '''Bir Sayının Kaç Basamaklı Olduğunu Logaritma İle Ölçme''' ====
Örnek üzerinde gösterirsek;
 
2^45 kaç basamaklıdır ? (log2 ≈ 0.301)
 
2^45= a ;
 
45 * log2 = loga ;
 
a ≈ 10^(13.545) a ≈ 10^13 a sayısı 14 basamaklıdır.
 
 
4444^4444 kaç basamaklıdır ?
 
4444^4444 = a ; 4444 * log4444 = loga
 
loga ≈ 16210.7 ; a ≈ 10^(16210.7) a sayısı 16211 basamaklıdır.
 
==Ayrıca bakınız==
10

değişiklik