Vikipedi

Roket: Revizyonlar arasındaki fark

Etkileşimli olarak geçmişe göz at
[kontrol edilmemiş revizyon][kontrol edilmemiş revizyon]
← Önceki sürümle aradaki farkSonraki sürümle aradaki fark →
İçerik silindi İçerik eklendi
GörselVikimetin
Değişiklik özeti yok
Değişiklik özeti yok
5. satır:
 
Roketlerin ulaşabileceği maksimum hız egzozdan çıkan gazın hızına bağlı olarak değişir.
Roketin ekzozundan çıkan gazın kütlesi ve hızının çarpımı (momentumu) roketin kalan kütlesi ve ektradan kazandığı hızın çarpımı eşittir.
 
Örneğin, kütlesi m olan bir roket, yerde sabit duran birine göre v hızıyla hareket ediyor olsun. Diyelim Δt kadar süre içerisinde geriye doğru, kendisine göre u hızıyla, küçük bir miktar, Δm kadar gaz fırlattı.
Yani motor 0.1 kg gazı 1 s de 1000 m/s hızla püskürtürse momentum 100 kg.m/s olur ve V kadar hız kazanır. Roket o esnada Vo hızıyla gidiyorsa ve Mo kütleye sahipse <br /><math>[(Mo-0.1)*V=100 ]</math> eşitliği ele geçer.
Gazın rokete göre fırlatılma hızını, roket motorlarının yapısı ve gücü belirler. Yerdeki kişiye göre bu hız (v-u)’dur.
Roketin kütlesi Δm kadar azalacak ve momentum korunmak zorunda olduğundan, hızı da bir miktar artacak, diyelim v+Δv olacaktır.
 
Fırlatmadan önceki toplam momentum m.v, sonraki ise (m-Δm).(v+Δv)+Δm(v-u) olduğuna göre;
Bir roket bir yandan kütle kaybedip bir yandan hız kazanır.
m.v=(m-Δm).(v+Δv)+Δm.(v-u)=m.v+m.Δv-Δm.v-Δm.Δv+Δm.v-Δm.u olması gerekir. Ki bu da, m.Δv=Δm.Δv+Δm.u eşitliğini verir.
 
Eğer Δm çok küçükse, burada sağdaki birinci terim, ikinci terime oranla gözardı edilebilir. Yani yaklaşık olarak, m.Δv=Δm.u’dur.
 
Eğer her iki tarafı da Δt’ye bölüp, Δt’yi sıfıra doğru, çok küçük bir diferansiyel dt’ye gönderirsek, şu tam eşitliğe doğru gideriz: (1/u)dv/dt=(1/m)dm/dt.
 
Dikkat edilecek olursa; bu ifadede soldaki m roketin kütlesi iken; sağdaki dm, fırlatılan gazın kütlesindeki son artıştır.
 
Dolayısıyla, roketin kütlesi dm kadar azalmıştır. Eğer sadece roketin kütlesiyle ilgili bir denklem istiyorsak, sağdaki dm
 
yerine –dm, yani (1/u)dv/dt=-(1/m)dm/dt yazmamız gerekir.
 
Yani; (1/u)dv/dt = -(1/m)dm/dt
 
Sağ taraf m’nin doğal logaritmasının türevi olduğuna göre; (-1/u)dv/dt = d(lnm)/dt.
 
Her iki tarafın t=0’dan t=t1’e kadar integralini alırsak; (1/u)[v(t1)-v(0)] = -lnm(t1)+lnm(0) = ln[m(0)/m(t1)].
 
Roketin başlangıç hızını v(0)=0 varsayar ve m(0)’ı da m0 olarak gösterirsek; v(t1) = u.ln[m0/m(t1)] olur.
 
Durağan halden kalkıp, sabit u hızıyla gaz fırlatarak yol alan bir roketin kütlesi sürekli azalır ve herhangi bir t1 anındaki hızı, u.ln[(m0/m(t1)]’e ulaşır.
 
Tabii, gazın fırlatıldığı yönü değiştirmek suretiyle, roketin ivmelenme yönünü değiştirmek mümkün.
{{Makine-taslak}}
 
"https://tr.wikipedia.org/wiki/Roket" sayfasından alınmıştır