Vikipedi

Pisagor teoremi: Revizyonlar arasındaki fark

Etkileşimli olarak geçmişe göz at
[kontrol edilmiş revizyon][kontrol edilmiş revizyon]
← Önceki sürümle aradaki farkSonraki sürümle aradaki fark →
İçerik silindi İçerik eklendi
GörselVikimetin
Değişiklik özeti yok
Bilgi eklendi
1. satır:
{{düzenle|Mayıs 2017}}{{kaynaksız|tarih=Ağustos 2016}}
[[Dosya:Pythagorean.svg|thumb|280px|Pisagor teoreminin geometrik olarak incelenmesi.]]
[[Dosya:Pythagoras-2a-tr.gif|thumb|sağ|250px|Pisagor teoreminin geometrik ispatını gösteren bir animasyon.]]
{{Geometri}}
 
[[Öklid geometrisi|Öklit geometrisinde]] '''Pisagor bağıntısıteoremi''' olarak da bilinenveya '''Pisagor teoremibağıntısı''', [[Öklid geometrisi]]nde üçgenin kenarları arasındaki temel ilişkiyi kuran ilk teoremlerden biridir. Yunan matematikçi[[matematik]]çi ve [[filozof]] İlk kez [[Pythagoras]] <small>''‪Πυθαγόρας'' (MÖ 570–MÖ 495)</small> tarafından üçkendeki bu ilişki farkedilip, denklemleştirilmiştir. '''Pisagor’un denklemi''' olarak da isimlendirilen bu teorem, <math>a</math>, <math>b</math> ve <math>c</math> kenarlarının arasındaki ilişki şu şeklide belirtiliraçıklar:<ref name="Sally0">{{cite book |title=Roots to research: a vertical development of mathematical problems |author1=Judith D. Sally |author2=Paul Sally |page=63 |chapter=Chapter 3: Pythagorean triples |url=https://books.google.com/books?id=nHxBw-WlECUC&pg=PA63 |isbn=0-8218-4403-2 |year=2007 |publisher=American Mathematical Society Bookstore}}</ref>
 
:<math>a^2 + b^2 = c^2 ,</math>
Satır 12 ⟶ 11:
Muhtemelen bu Teorem, birçok matematiksel teoremin ispatlanmasını sağlamıştır. Binlerce yıl öncesine dayanan geometrik ispatlar ve cebirsel ispatlar da dahil olmak üzere bu, çok çeşitlidir. Bu teorem, yüksek boyutlu uzaylardan, Öklid olmayan uzaylara, doğru üçgen olmayan nesnelere ve aslında hiç üçgen olmayan nesnelere, n boyutlu katılara çeşitli şekillerle entegre edilip genelleştirilebilir. Pisagor teoremi, matematiksel soyutlamanın, mistik ya da entelektüel gücün sembolü olarak matematiğin ilgisini çekmiştir; [[edebiyat]], [[sinema]], [[müzik]]al, [[şarkı]] ve [[çizgi film]]lerde de popüler olmuştur.
 
==Teoremin diğer biçimleri==
 
c hipotenüsün uzunluğunu ve a ve b diğer iki tarafın uzunluğunu gösteriyorsa Pisagor teoremi, Pisagor denklemi olarak ifade edilir:
:<math>a^2=p.(p +q) b^2 =q.(p+q) \!\,c^2 .</math>
Hem a hem de b'nin uzunlukları biliniyorsa, c şu şekilde hesaplanır:
:<math> c = \sqrt{a^2 + b^2=c}.c\!\, </math>▼
Hipotenüs c'nin ve en az bir tarafın (a veya b) uzunluğu biliniyorsa, diğer tarafın uzunluğu şu şekilde hesaplanır:
:<math> a = \sqrt{c^2+ - b^2=c^2\!\,} </math>▼
veya
:<math>b a= \sqrt{c^2+b - a^2=c}.(p+q)\!\, </math>▼
Pisagor denklemi, dik üçgenin kenarlarını basit bir şekilde ilişkilendirir. Böylece herhangi bir iki tarafın uzunluğu biliniyorsa üçüncü tarafın uzunluğu bulunabilir. Teoremin başka bir sonucu, herhangi bir dik üçgende hipotenüsün diğer taraflardan herhangi birinden daha büyük, ancak toplamlarından daha az olmasıdır.
 
Bu teoremin genelleştirilmesi, diğer iki tarafın uzunlukları ve aralarındaki açı göz önüne alındığında, herhangi bir üçgenin herhangi bir tarafının uzunluğunun hesaplanmasını sağlayan kosinüs yasasıdır. Diğer taraflar arasındaki açı dikaçı ise, kosinüs yasası Pisagor denklemine indirgenir.
<math> p+q=c \!\,</math>
 
<math>a^2=p.c , b^2=q.c\!\,</math> olacaktır. Bunu takiben,
 
<math>a^2+b^2=p.c+q.c \!\,</math>
 
▲<math> a^2+b^2=c.(p+q)\!\, </math>
 
<math> p+q=c \!\,</math>
 
▲<math>a^2+b^2=c.c\!\,</math>
 
▲<math> a^2+b^2=c^2\!\,</math>
 
olacaktır.
 
Matematikte, Pisagor Teoremi, [[Öklid geometrisi]]nde bir dik üçgenin 3 kenarı için bir bağıntıdır. Bilinen en eski matematiksel [[teorem]]lerden biridir. Teorem sonradan MÖ 6. yüzyılda [[Yunanlar|Yunan]] filozof ve matematikçi [[Pisagor]]'a atfen isimlendirilmiş ise de, [[Hindu]], Yunan, [[Çin]]li ve [[Babil]]li matematikçiler teoremin unsurlarını, o yaşamadan önce bilmekteydiler.
"https://tr.wikipedia.org/wiki/Pisagor_teoremi" sayfasından alınmıştır