Vikipedi

Pisagor teoremi: Revizyonlar arasındaki fark

Etkileşimli olarak geçmişe göz at
[kontrol edilmiş revizyon][kontrol edilmiş revizyon]
← Önceki sürümle aradaki farkSonraki sürümle aradaki fark →
İçerik silindi İçerik eklendi
GörselVikimetin
Halil0401 (mesaj | katkılar)
9 değişiklik
İçerik eklendi
Etiketler: Mobil değişiklik Mobil ağ değişikliği
Bilgi genişletildi. İngilizce vikipediden çevrilerek.
1. satır:
{{düzenle|Mayıs 2017}}{{kaynaksız|tarih=Ağustos 2016}}
[[Dosya:Pythagorean.svg|thumb|280px|Pisagor bağıntısıteoreminin görselgeometrik açıklamasıolarak incelenmesi.]]▼
[[Dosya:Pythagoras-2a-tr.gif|thumb|solsağ|200px250px|Pisagor teoreminin animasyonlu geometrik [[Matematikselispatını tanıt|kanıtı]]gösteren bir animasyon.]]▼
{{Geometri}}
▲[[Dosya:Pythagoras-2a-tr.gif|thumb|sol|200px|Pisagor teoreminin animasyonlu geometrik [[Matematiksel tanıt|kanıtı]]]]
▲[[Dosya:Pythagorean.svg|thumb|Pisagor bağıntısı görsel açıklaması]]
'''Pisagor''' (Pythagoras) isimli Yunan matematikçi ve filozoftur.Milattan önce 570 ile 475 yılları arasında yaşamıştır. Dik üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiye ait çalışmalar yapmıştır. Çalışmalar sonunda elde ettiği sonuçlar da Pisagor bağıntısı olarak matematikte yerini almıştır. Pisagor bağıntısı bir dik üçgenin iki kenar uzunluğu verildiğinde üçüncü kenarın uzunluğunu bulmamızı sağlar.
'''[[Pisagor]] teoremine''' göre bir dik üçgende dik kenarın yani hipotenüsün bir kenarını oluşturduğu karenin alanı diğer iki dik kenarın birer kenar olarak oluşturdukları karelerin alanları toplamına eşittir:
:<math>a^2 + b^2 = c^2\!\,</math>▼
 
[[Öklid geometrisi|Öklit geometrisinde]] '''Pisagor teoremi''' veya '''Pisagor bağıntısı''', üçgenin kenarları arasındaki temel ilişkiyi kuran ilk teoremlerden biridir. Yunan matematikçi ve filozof İlk kez Pythagoras <small>''‪Πυθαγόρας'' (MÖ 570–MÖ 495)</small> tarafından üçkendeki bu ilişki farkedilip, denklemleştirilmiştir. '''Pisagor’un denklemi''' olarak da isimlendirilen bu teorem, <math>a</math>, <math>b</math> ve <math>c</math> kenarlarının arasındaki ilişki şu şeklide belirtilir:<ref name="Sally0">{{cite book |title=Roots to research: a vertical development of mathematical problems |author1=Judith D. Sally |author2=Paul Sally |page=63 |chapter=Chapter 3: Pythagorean triples |url=https://books.google.com/books?id=nHxBw-WlECUC&pg=PA63 |isbn=0-8218-4403-2 |year=2007 |publisher=American Mathematical Society Bookstore}}</ref>
c uzunluğu hipotenüstür. a ve b uzunlukları ise dik kenarlardır. Her kenardan birer kare oluşturulur. Bu karelerin alanları, [[kare]] alan [[formül]]üne dayalı olarak <math>a^2 , b^2 , c^2\!\,</math> şeklinde sıralanır. Böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir dik üçgen oluşturulur. Oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin, hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde [[Öklid]] [[bağıntı]]sı kurulur. (öklid bağıntısı benzerlikten ispatlanabilmektedir.) Öklide göre <br /><math>a^2=p(p+q)\!\,</math> <br />yani, dik kenarlardan birinin karesi, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komşu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. Bu durumda <br /><math>a^2=p.c\!\,</math><br /> olacaktır. Yani a kenarına ait karenin alanı, hipotenüse ait alanın dik açıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığı alanlardan kendisine komşu olan alana eşit olacaktır. Bu durumu diğer kenar için de düşünürüz.
 
▲:<math>a^2 + b^2 = c^2\!\ ,</math>
 
burada <math>c</math> hipotenüsün uzunluğunu, <math>a</math> ve <math>b</math> üçgenin diğer iki tarafının uzunluklarını temsil eder.
 
Muhtemelen bu Teorem, birçok matematiksel teoremin ispatlanmasını sağlamıştır. Binlerce yıl öncesine dayanan geometrik ispatlar ve cebirsel ispatlar da dahil olmak üzere bu, çok çeşitlidir. Bu teorem, yüksek boyutlu uzaylardan, Öklid olmayan uzaylara, doğru üçgen olmayan nesnelere ve aslında hiç üçgen olmayan nesnelere, n boyutlu katılara çeşitli şekillerle entegre edilip genelleştirilebilir. Pisagor teoremi, matematiksel soyutlamanın, mistik ya da entelektüel gücün sembolü olarak matematiğin ilgisini çekmiştir; [[edebiyat]], [[sinema]], [[müzik]]al, [[şarkı]] ve [[çizgi film]]lerde de popüler olmuştur.
 
 
<math>a^2=p.(p+q) b^2=q.(p+q) \!\,</math>
"https://tr.wikipedia.org/wiki/Pisagor_teoremi" sayfasından alınmıştır