İkili işlem: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Değişiklik özeti yok |
Değişiklik özeti yok |
||
7. satır:
İşlemlerde genellikle her <math>x,\, y,\, z</math> elemanı için <math>(x\star y)\star z = x \star (y\star z)</math> eşitliği aranır, çünkü yoksa hayat çok zor olur, örneğin <math>x^3</math> elemanından rahatça (özel bir tanıma gerek kalmadan) söz edebilmek için <math>x\star (x\star x) = (x\star x)\star x</math> eşitliği geçerli olmalıdır. Bu özelliğe [[birleşme özelliği]] adı verilir.
Eğer her <math>x \in X</math> için ''ex = x'' eşitliğini sağlayan bir <math>e\in X</math> elemanı varsa, ''e'''ye işlemin [[soldan etkisiz elemanı]] adı verilir. [[Sağdan etkisiz eleman]] benzer biçimde tanımlanır. Soldan ve sağdan etkisiz elemanlar eşit olmak zorundadırlar, nitekim eğer ''e'' soldan, ''f'' sağdan etkisizse <math>f = ef = e</math> olur. Örneğin <math>x\star y = y</math> olarak tanımlanan işlemde her
Eğer her <math>x \in X</math> için ''ax = a'' ise ''a'''ya [[soldan yutan eleman]] denir. Sağdan yutan eleman benzer biçimde tanımlanır. Soldan ve sağdan yutan elemanlar - olduklarında - eşittirler, çünkü eğer ''a'' soldan, ''b'' de sağdan yutansa, o zaman <math>a=ab=b</math> olur.
| |||