Kepler'in gezegensel hareket yasaları: Revizyonlar arasındaki fark

==Yasalar==

'''1. Yasa'''

'''2. Yasa'''

'''3. Yasa'''

:Bir gezegenin yörüngesel periyodunun karesi, dolandığı elipsin [[ana eksen]] uzunluğunun küpü ile doğru orantılıdır.

 

 

cisimler etrafında yaptığı hareketleri açıklamada oldukça kullanışlıdır.

 

 

=== Birinci yasa ===

 

Zamanında bu çok çarpıcı bir iddia idi; önceki inanışa göre yörüngeler mükemmel çemberler üzerinde bulunmalıydı. Bu gözlem evrenin [[Nicolaus Copernicus|Kopernik]]çi görüşünü desteklemekteydi. Bu durum, yasanın modern bağlamda ilişkisini yitirdiği anlamına gelmez. Teknik olarak elips çemberden farklı olmasına rağmen, küçük [[Dışmerkezlik (gökbilim)|dışmerkezliliğe]] sahip bir yörüngede dolanan bir gezegenin yörüngesi kabaca bir [[çember]] olarak düşünülebilir. Bu nedenle gezegenlerin yörüngeleri kabaca gözlenerek, yörüngelerin gerçekten de eliptik olduğunu görebilmek kolay değildir. Buna rağmen Kepler'in hesaplamaları yörüngelerin eliptik olduğunu göstermiş, Güneş'e çok daha uzak göksel cisimlerin yörüngelerinin de büyük dışmerkezliliğe sahip eliptik yörüngeler olacağını öngörmüştür (bu iki yanından çekilip uzatılmış bir çembere benzer). Kepler'den sonra birçok göksel cisim astronomlar tarafından [[kuyruklu yıldız]] veya [[asteroid]] olarak adlandırıldı. Cüce gezegen [[Plüton (cüce gezegen)|Plüton]] 1930'ların sonlarına doğru keşfedildi. Keşfin bu denli gecikmesinin nedeni, Plüton'un boyutlarının diğer gezegenlere kıyasla çok daha küçük olması, ve dışmerkezliliğinin çok büyük olmasıdır.

[[Dosya:kepler-second-law.svg|sağ|thumb|Şekil 4: Gezegen Güneş'in yakınında daha hızlı hareket eder, böylece uzakta bulunup yavaş hareket ettiği durumlarda taradığı alan ile aynı miktarda alan taranmış olur.]]

 

 

Sembolik olarak:

Burada <math>\frac{1}{2}r^2 \dot\theta</math> ifadesi "alansal hız"'ı (birim zamanda taranan alan) ifade eder. Matematiksel olarak bu ifadenin zamana göre türevinin sıfır olması, gezegen tarafından birim zamanda taranan alanın sabit olduğu anlamına gelmektedir.

 

 

Kepler'in ikinci yasası, birinci yasasının üzerine eklenen bir gerçeği daha ifade etmektedir. İkinci yasa, birinci yasaya göre eliptik yörüngede dolanan gezegene etkiyen net teğet kuvvetin sıfır olması gerektiğini söylemektedir. 'Alansal hız' adı verilen nicelik açısal momentum ile çok yakından ilişkilidir ve bu sebepten ötürü Kepler'in ikinci yasası [[açısal momentum]]un korunumunun da bir ifadesidir.

<math>P</math> gezegenin yörüngesel periyodu ve <math>a</math> yörüngenin ana eksenidir.

 

 

:<math>\frac{P_{gezegen}^2}{a_{gezegen}^3} = \frac{P_{dunya}^2}{a_{dunya}^3} = \mathbf{C}. </math>

: <math>\mathbf{C}= 2.97473\cdot10^{-19}\cdot sn^2 \cdot m^{-3}</math>

 

 

== Sıfır dışmerkezlilik ==

# Güneş merkezde olacak şekilde gezegensel yörünge çemberseldir.

# Gezegenin yörünge hızı sabittir.

 

Gerçekten de Kopernik ve Kepler tarafından bilinen altı gezegenin dışmerkezlilikleri oldukça küçüktür, bu nedenle bu gezegenler için Kepler yasalarını yukarıdaki şekilde almak, bu gezegenlerin hareketi için mükemmel yaklaşıklıklar sağlar.

O zamanlar düzgün çembersel hareketin ''normal'' olduğu düşünüldüğünden, bu hareketten herhangi bir sapma bir ''anormallik'' olarak görülüyordu. Kepler'in Kopernik modeli üzerine yaptığı düzeltmeler açıkça belli olmuyordu:

 

# Yörüngede dolanan bir gezegenin ne hızı ne de açısal hızı sabittir, sabit olan ''alansal hız''dır.

 

Mart [[ekinoks]]undan Eylül ekinoksuna kadar olan süre yaklaşık 186 gün iken, Eylül ekinoksundan Mart ekinoksuna kadar olan süre yaklaşık 179 gündür. Bu temel gözlem Kepler'in yasalarını kullanarak gösteriyor ki dünya yörüngesinin dışmerkezliliği sıfır değildir. Bir çap doğrusu yörüngeyi alanları eşit iki kısma ayırırken, [[ekvator]] düzlemi ile [[ekliptik]] düzlemi arasındaki kesişim, yörüngeyi alanları oranı 186/189 olacak şekilde iki kısma ayırır. Böylece dünya yörüngesinin dışmerkezliliği yaklaşık olarak,

== Sıfır olmayan gezegensel kütle ==

 

 

Gezegenlerin oluşturduğu çekim nedeni ile Kepler yasalarından sapmalar pertürbasyon (''ing. perturbation'') olarak adlandırılır.

:<math>\left({\frac{P}{2\pi}}\right)^2 = {a^3 \over G (M+m)}, </math>

 

 

== Kepler döneminde uzay cisimleri hakkında bilinenler ==