Diferansiyel denklem: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
{{Kalkülüs}} |
https://en.wikipedia.org/wiki/Differential_equation İngilizce sayfadan diferansiyel denklemlerin tarihi bölümü Türkçeye çevirildi. |
||
27. satır:
Birçok denklemden oluşan ilişkilere denklem sistemi adı verilir.
== Diferansiyel Denklemlerin Tarihi ==
Diferansiyel denklemler, [[Isaac Newton]] ve [[Gottfried Leibniz]]'in [[Kalkülüs]]'ü ortaya atması ile başlar. [[Isaac Newton]], 1671 yılında yayınlanan ''Methodus fluxionum et Serierum Infinitarum''<ref>Newton, Isaac. (c.1671). Methodus Fluxionum et Serierum Infinitarum (The Method of Fluxions and Infinite Series), published in 1736 [Opuscula, 1744, Vol. I. p. 66].</ref> isimli kitabının ikinci bölümünde üç tip diferansiyel denklem tanımlamıştır:
* <math>\frac{dy}{dx} = f(x)
</math>
* <math>\frac{dy}{dx}=f(x,y)</math>
* <math>x_1 \frac{\partial y}{\partial x_1} + x_2 \frac{\partial y}{\partial x_2} = y</math>
Tüm durumlarda <math>y</math>, <math>x</math>'in bilinmeyen bir fonksiyonu (ya da <math>x_1
</math>ve <math>x_2
</math>'nin) ve <math>f
</math> verilmiş bir fonksiyondur.
[[Isaac Newton]] bu ve diğer örnekleri kitabında [[Sonsuz seriler]] yöntemini kullanarak çözer ve çözümlerin yalnız bir tane olup olmadığını sorgular.
[[Jakob Bernoulli|Jakob Bernouilli]] 1695 yılında [[Bernoulli diferansiyel denklemi]]'ni ortaya attı<ref>Bernoulli, Jacob (1695), "Explicationes, Annotationes & Additiones ad ea, quae in Actis sup. de Curva Elastica, Isochrona Paracentrica, & Velaria, hinc inde memorata, & paratim controversa legundur; ubi de Linea mediarum directionum, alliisque novis", ''Acta Eruditorum''</ref> ve bu denklem şu formda bir [[Adi diferansiyel denklemler|Adi diferansiyel denklem]]<nowiki/>dir:
<math>y \prime + P(x)y= Q(x)y^n</math>
Sonraki yıllarda [[Gottfried Leibniz]] bu denklemin çözümünü, denklemi basitleştirerek bulmuştur.<ref>Hairer, Ernst; Nørsett, Syvert Paul; Wanner, Gerhard (1993), ''Solving ordinary differential equations I: Nonstiff problems'', Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-56670-0</ref>
== Dış bağlantılar ==
| |||