"Doğal birimler" sayfasının sürümleri arasındaki fark

düzeltme AWB ile
(düzeltme AWB ile)
==Gösterim ve kullanım==
 
Doğal birimler, çoğunlukla 1 birim olarak normalleştirilir. Çoğu doğal birim sistemleri, {{nowrapKayma|1=''c'' = 1}} eşitliğini kullanır. Burada ''c'', [[ışık hızı]]dır. Işık hızının yarı hızındaki bir ''v'' hızı için {{nowrapKayma|1=''v'' = {{sfrac|1|2}}''c''}} ve {{nowrapKayma|1=''c'' = 1}} olur. Bu durumda {{nowrapKayma|1=''v'' = {{sfrac|1|2}}}} olur. {{nowrapKayma|1=''v'' = {{sfrac|1|2}}}} eşitliğinin anlamı "''v'' hızı, örneğin [[Planck birimleri]]ndeki değeri yarımdır" veya "''v'' hızı, yarım Planck birim hızı kadardır".
 
{{nowrapKayma|1=''c'' = 1}}, tüm birimlerde kullanılabilir. Örneğin [[E=mc²]], Planck birimlerinde {{nowrapKayma|1=''E'' = ''m''}} olarak yazılabilir. Bu denklemin anlamı; "Bir [[Planck parçacığı|parçacığın]] Planck birimlerine göre [[Planck enerjisi|enerjisi]], parçacığın [[Planck kütlesi|kütlesi]]ne eşittir."
 
=== Avantajlar ve dezavantajlar ===
Doğal birimler, [[Uluslararası Birimler Sistemi|SI]] ve diğer birim sistemleri ile karşılaştırıldıklarında, hem avantajları hem de dezavantajları vardır:
 
*'''Basitleştirilmiş denklemler:''' Sabitler 1'e [[Normalleştirme sabiti|normalleştirildiğinde]], bu sabitleri bulunduran denklemler de çok sık ortaya çıkar ve bazen de anlaşılmaları basitleşir. Örneğin [[sabit kütle]]ye sahip bir parçacık için {{nowrapKayma|1=''E''<sup>2</sup> = ''p''<sup>2</sup>''c''<sup>2</sup> + ''m''<sup>2</sup>''c''<sup>4</sup>}} [[özel görelilik]] denkleminin çözümü biraz zordur. Fakat denklem doğal birimlere dönüştürülürse, {{nowrapKayma|1=''E''<sup>2</sup> = ''p''<sup>2</sup> + ''m''<sup>2</sup>}} biçimini alır.
*'''Fiziksel anlamı:''' Doğal birimler sistemi [[Boyut analizi#Doğal birimler|boyut analizinde]] ortaya çıkar. Örneğin [[Planck sabiti#Değeri|Planck sabiti]] kuantum mekaniğinde [[Aksiyon (fizik)|aksiyomun]] temel birimi olarak kabul edilir.
*'''Prototipleri yoktur:''' [[Prototip#Metroloji|Prototip]], [[kilogram]] gibi bir birimi tanımlayan fiziksel, somut bir [[nesne]]dir. Prototipte herhangi bir zamanda her an bir eksiklik olabilir. Doğal birimlerin prototipinin olmaması bir avantajdır. (Bu avantajı, [[klasik elektriksel birim]] gibi ''doğal olmayan'' birim sistemlerinde paylaşır.)
*'''Büyük belirsizlik:''' {{nowrapKayma|1=''a'' = 10<sup>10</sup>}} eşitliğini [[Planck birimleri]]nde göz önüne alalım. Eğer ''a'', bir [[Planck uzunluğu|uzunluk]] ifade ederse, denklem ''a'' = {{val|1.6|e=-25|}} [[metre]] olur (1 Planck uzunluğunun {{val|1.616199|(97)|e=-35|u=[[metre]]}} olduğuna dikkat edin). Eğer ''a'', bir [[Planck kütlesi|kütle]] ifade ederse, denklem ''a'' = {{val|220|u=[[kilogram|kg]]}} olur (1 Planck kütlesinin {{val|2.17651|(13)|e=-8|u=[[Kilogram|kg]]}} olduğuna dikkat edin. Bu yüzden, eğer ''a'' ifadesi tam olarak tanımlanmazsa, {{nowrapKayma|1=''a'' = 10<sup>10</sup>}} denklemi yanlış anlaşılmaya neden olabilir.
 
==Normalleştirilecek sabitleri seçme==
==Elektromanyetizma birimleri==
{{ana|Lorentz–Heaviside birimleri|Gauss birimleri}}
[[Uluslararası Birimler Sistemi|SI]] birimlerinde [[elektriksel yük]] birimi [[Coulomb (birim)|coulomb]]tur. Bu farklı bir birimdir. Çünkü [[kütle]], [[uzunluk]], [[zaman]] gibi SI birimleri ile şöyle ifade edilebilir: {{nowrapKayma|[m]<sup>1/2</sup> [L]<sup>3/2</sup> [s]<sup>−1</sup>}}.
 
[[Elektromanyetizma]] için iki ana doğal birim sistemi vardır:
Burada; ''ħ'', indirgenmiş [[Planck sabiti]]; ''c'', [[ışık hızı]] ve α≈1/137, [[ince yapılı sabit]]tir.
 
{{nowrapKayma|1=[[Işık hızı|''c'']] = 1}} olduğu doğal birimler sisteminde Lorentz-Heaviside birimleri, [[Uluslararası Birimler Sistemi|SI]] birimlerinden türetilebilir. Bunun için {{nowrapKayma|1=[[vakum yalıtkanlık sabiti|ε<sub>0</sub>]] = [[vakum geçirgenliği|μ<sub>0</sub>]] = 1}} olarak normalleştirilir. Gauss birimleri de SI'dan türetilebilir. Fakat, tüm [[elektriksel alan]]ların <math>\sqrt{4\pi \epsilon_0}</math> bölünmesi, tüm [[manyetik alınganlık]]ların 4π ile çarpılması, gibi karmaşık dönüşümler uygulanmalıdır.<ref>Dönüşümler için [[Gauss birimleri#Formüle dönüştürmenin genel kuralları|Gauss birimlerini formüle dönüştürmenin genel kuralları]]na bakınız.</ref>
 
==Doğal birimler sistemleri==
| [[Uzunluk]] (L)
| <math>l_\text{P} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}}</math>
| {{nowrapKayma|1.616&thinsp;199(97) × 10<sup>−35</sup> [[metre|m]]}}<ref>[http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?plkl CODATA — Planck length]</ref>
|-
| '''[[Planck kütlesi]]'''
| [[Kütle]] (M)
| <math>m_\text{P} = \sqrt{\frac{\hbar c}{G}}</math>
| {{nowrapKayma|2.176&thinsp;51(13) × 10<sup>−8</sup> [[kilogram|kg]]}}<ref>[http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?plkm CODATA — Planck mass]</ref>
|-
| '''[[Planck zamanı]]'''
| [[Zaman]] (T)
| <math>t_\text{P} = \frac{l_\text{P}}{c} = \frac{\hbar}{m_\text{P}c^2} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}} </math>
| {{nowrapKayma|5.391&thinsp;06(32) × 10<sup>−44</sup> [[Saniye|s]]}}<ref>[http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?plkt CODATA — Planck time]</ref>
|-
| '''[[Planck yükü]]'''
| [[Elektriksel yük]] (Q)
| <math>q_\text{P} = \sqrt{4 \pi \varepsilon_0 \hbar c} </math>
| {{nowrapKayma|1.875&thinsp;545&thinsp;956(41) × 10<sup>−18</sup> [[Coulomb|C]]}}<ref>[http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?ep0 CODATA — electric constant]</ref><ref>[http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?hbar CODATA — Planck constant over 2 pi]</ref><ref>[http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?c CODATA — speed of light in vacuum]</ref>
|-
| '''[[Planck sıcaklığı]]'''
| [[Sıcaklık]] (Θ)
| <math>T_\text{P} = \frac{m_\text{P} c^2}{k_\text{B}} = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G k_\text{B}^2}}</math>
| {{nowrapKayma|1.416&thinsp;833(85) × 10<sup>32</sup> [[Kelvin|K]]}}<ref>[http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?plktmp CODATA — Planck temperature]</ref>
|}
 
1.179.023

değişiklik