Fermat ilkesi: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Ali Haydar (mesaj | katkılar) |
k →Modern versiyon: fix |
||
14. satır:
Ve bu alınan yol ile ilgili ''S'' = ''cT' şeklinde ilgilidir'. Optiksel yol uzunluğu tamamıyla geometriksel niceliktir çünkü zaman optiksel yolun hesaplamalarında düşünülmez. A ve B noktaları arasında yol alan ışğın zamanındaki bir uç değer , bu noktalar arasındaki bir uç değerine eşittir. Fransız matematikçi [[Pierre de Fermat]] tarafından önerilen tarihsel formu tamamlanmamıştır. {{quote|İki sabit A ve B noktaları arasında ışık tarafından takip edilen yolun optiksel uzunluğu bir uç değer cümlesi varyasyonları olan Fermat prensibinin modern ve tam cümlesidir. Optiksel uzunluk fiziksel uzaklık çarpı maddenin yansıtıcı dizini olarak tanımlanır. değişkenlerin hesabının varyasyonlarının içeriğinde bu şöyle yazılabilir:
:<math>\delta S= \delta\int_{\mathbf{A}}^{\mathbf{B}} n \, ds =0 </math>
Genelde,yansıtıcı dizin uzayda bir sayısal alan pozisyonudur; <math>n=n\left(x_1,x_2,x_3\right) \ </math> in [[üç boyutlu uzay|3D]] [[euclidean uzayı]]. Şimdi ışığın x ekseni boyunca hareket eden bir bileşeni olduğunu varsyalım<sub>3</sub> bir ışık demetinin yolu şu şekilde parametrelerle ifade edilebilr, <math>s=\left(x_1\left(x_3\right),x_2\left(x_3\right),x_3\right) \ </math> ve
:<math>nds=n \frac{\sqrt{dx_1^2+dx_2^2+dx_3^2}}{dx_3}dx_3=n \sqrt{1+\dot{x}_1^2+\dot{x}_2^2} \ dx_3</math>
where<math>\dot{x}_k=dx_k/dx_3</math>. Fermat prensibi şimdi şöyle yazılabilir;
| |||