"Lamb kayması" sayfasının sürümleri arasındaki fark

k
Yazım düzenleme
(düzeltme AWB ile)
k (Yazım düzenleme)
:<math>\langle (\delta \vec{r} )^2\rangle _{vac}=2\frac{\Omega}{(2\pi )^3}4\pi \int dkk^2\left(\frac{e}{mc^2k^2} \right)^2\left(\frac{\hbar ck}{2\epsilon_0 \Omega}\right)=\frac{1}{2\epsilon_0\pi^2}\left(\frac{e^2}{\hbar c}\right)\left(\frac{\hbar}{mc}\right)^2\int \frac{dk}{k}</math>.
 
Bu sonuç, integralin (tümlevin) sınırları yokken sonsuza gider. Ancak bu metodmetot sadece ''ν'' > ''πc''/''a''<sub>0</sub>, iken veya eşdeğeri ''k'' > ''π''/''a''<sub>0 </sub>iken geçerlidir. Ayrıca, dalga boyu Compton dalga boyundan uzun olan durumlarda veya eşdeğeri ''k'' < ''mc''/''ħ '' iken geçerlidir. Buna göre integralin (tümlevin) üst ve alt limitlerini (sınırlarını) seçebiliriz ve limitler sonucu yakınsaklaştırır:
:<math>\langle(\delta\vec{r})^2\rangle_{vac}\cong\frac{1}{2\epsilon_0\pi^2}\left(\frac{e^2}{\hbar c}\right)\left(\frac{\hbar}{mc}\right)^2\ln\frac{4\epsilon_0\hbar c}{e^2}</math>.
 
556.337

değişiklik