Carl Friedrich Gauss: Revizyonlar arasındaki fark

Gauss, [[Kutsal Roma Cermen İmparatorluğu]]'na bağlı olan Braunschweig-Lüneburg Dükalığı'ndaki [[Braunschweig]] kentinde, Gebhard Dietrich ve Dorothea Gauss çiftinin tek çocuğu olarak dünyaya geldi. Babası az eğitimli bir taş ve duvar ustasıydı, annesinin ise okuma-yazması bile yoktu. Rivayete göre, Gauss henüz üç yaşındayken, babasının kâğıt üzerinde yaptığı hesapları kafasından kontrol edip düzelterek dehasını belli etti.<ref>{{Web kaynağı | url = http://www.math.rutgers.edu/~cherlin/History/Papers1999/weiss.html | başlık = Gauss and Ceres | erişimtarihi = 16 Ağustos 2007 | dil = İngilizce | arşivurl = http://web.archive.org/web/20150328122005/http://www.math.rutgers.edu:80/~cherlin/History/Papers1999/weiss.html | arşivtarihi = 28 Mart 2015}}</ref>

Bir başka rivayetemeşhur görehikâyeye degöre, Gauss'un ilkokul öğretmeni J.G. Büttner, öğrencilerini oyalamak için 1'den 100'e kadar olan sayıları toplamalarını isteyince, Gauss cevabı birkaç saniye içinde bularak hem öğretmenini, hem de asistanı Martin Bertels'i hayrete düşürdü. Küçük Gauss, sayı listesinin iki zıt ucundan birer sayı alıp topladığında hep aynı sonucun çıktığını farketmişti: (1 + 100) = (2 + 99) = (3 + 98) = ... = (50 + 51) = 101, vs. Böylece 1'den 100'e kadar olan sayıların toplamı 50 × 101 = 5050 oluyordu.<ref>Bu hikâye, Gauss'un yakın arkadaşı Wolfgang Sartorius von Waltershausen'in anılarında anlatılmaktadır ve doğruluğu tartışmalıdır: {{Web kaynağı | url = http://www.americanscientist.org/template/AssetDetail/assetid/50686?&print=yes | başlık = "Gauss's Day of Reckoning" | erişimtarihi = 18 Temmuz | erişimyılı = 2007 | dil = İngilizce | arşivurl = http://web.archive.org/web/20150712045041/http://www.americanscientist.org/template/AssetDetail/assetid/50686?&print=yes | arşivtarihi = 12 Temmuz 2015}}</ref>

Gauss, Braunschweig [[Dük]]ü Karl Wilhelm Ferdinand'ınin verdiği burs ilesayesinde 1792-1795 yıllarındaarasında "Collegium Carolinum"'da (bugünkü adıyla [[Braunschweig Teknik Üniversitesi]]), 1795-1798 arasında da [[Göttingen Üniversitesi]]'nde öğrenim gördü. 1796'da kenar sayısı bir [[Fermat sayıları|Fermat asalı]] olan her düzgün [[çokgen]]in, sadece cetvel ve pergel kullanılarak çizilebileceğini kanıtladı. Bu tür cetvel ve pergel problemleri, [[Antik Yunan]]'dan itibarenberi matematikçileri meşgul etmekteydi, dolayısıyla da Gauss'un keşfinin önemi de o denli büyüktü. Gauss bu başarısından o kadar memnun oldu ki, mezar taşına düzgün bir onyedigendüzgün onyedigenin oyulmasını vasiyet etti. Ne var ki, daireye çok yakın olan bu şeklin oyulması çok zor olacağından, vasiyetini yerine getirecek bir taş ustası bulunamadıbulamadı.

1796 Gauss için oldukça verimli bir yıl oldu. Düzgün çokgenlerle ilgili keşfinden bir ay kadar sonra, yine kendi keşfi olan [[modüler aritmetik]] fikrini kullanarak, sayılar kuramında "karesel karşılıklılık ilkesi" ([[Almanca|Alm.]] ''quadratisches Reziprozitätsgesetz'') olarak bilinen çok önemli teoremi kanıtladı. İlk olarak [[Euler]] ve [[Legendre]] tarafından ortaya atılmış ama kanıtlanamamış olan bu teorem, ikinci dereceden denklemlerin çözülebilirliğinin belirlenmesini sağlıyordu. Yine aynı yıl içinde Gauss, [[asal sayı]]ların tam sayılar arasındaki dağılımına ilişkin önemli bir sonuç buldu. Bundan kısa bir süre sonra da, her tam sayının en fazla üç [[üçgensel sayı]]nın toplamı olarak yazılabileceğini kanıtladı, ve 10 Temmuz 1796'da günlüğüne şu notu düştü: "[[Eureka]]! Num = <math>\Delta+\Delta+\Delta</math>." Ekim 1796'da ise katsayıları sonlu bir [[Cisim (matematik)|cisimden]] gelen [[polinom]]ların çözümleriyle ilgili bir sonuç yayımladı. (Bu sonuç, 150 yıl sonraki [[Weil varsayımları]]nın da çıkış noktası olmuştur.)

Gauss, 1799'da bitirdiği doktora tezinde [[cebirin temel teoremi]]nin bir kanıtını sundu. Bu çok önemli teorem, [[karmaşık sayılar]] üzerine tanımlanmış her polinomun en az bir kökü olduğunu söyler. Gauss'tan önce pek çok matematikçi bu teoremi kanıtlamayı denemiş, ama hiçbir kanıt genel kabul görmemişti. Gauss'un kanıtına da, o zamanlar henüz kanıtlanmamış olan "Jordan eğri teoremi"niteoremini kullandığı için itiraz edildi. Bu itirazlar üzerine Gauss, hayatı boyunca üç değişik kanıt daha sunacak, 1849'daki son kanıtı tüm matematikçilerden kabul görecekti. Gauss bu kanıtlar üzerinde çalışırken, karmaşık sayılar kavramının olgunlaşmasına çok büyük katkıda bulundu.

1801'de yayımladığı ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'', [[sayılar kuramı]]na modüler aritmetik gibi birçok yenilik getirdi. Aynı yıl içinde, İtalyan astronom [[Giuseppe Piazzi]], [[Ceres (cüce gezegen)|Ceres asteroidiasteroidini]]'ni keşfetti, ama asteroidi ancak 40 gün kadar takip edebildikten sonra kaybetti. 24 yaşındaki Gauss, üç aylık bir çalışmadan sonra, Ceres'in tekrar görülebileceği pozisyonu hesapladı, ve 31 Aralık'ta iki ayrı astronom (Franz Xaver von Zach ve Heinrich Olbers), Ceres'i tam Gauss'un söylediği pozisyonda gözlemlediler. Zach, "Doktor Gauss'un zeki çalışması ve hesapları olmasaydı, Ceres'i tekrar bulamayabilirdik" diyerek Gauss'un katkısına teşekkür etti. O zamana kadar hala Dük'ün verdiği bursla geçinen ve bu durumdan memnun olmayan Gauss, astronomide kariyer yapmayı düşündü, ve 1807'de [[Göttingen Üniversitesi]]'nde astronomi profesörü ve gözlemevi müdürü olarak çalışmaya başladı. Hayatının sonuna kadar aynı üniversitede çalışacaktı.

Gauss tam bir mükemmeliyetçi ve bir işkolikmişişkolikti. RivâyeteBir hikâyeye göre, bir problem üzerinde çalışırken karısının ölmek üzere olduğu haberini alınca "biraz beklesin, bitirmek üzereyim" demişdemişti.<ref>Asimov (1972)</ref>
'''
Kafasındaki fikirler tam olgunluğa erişmeden onları yayımlamak istemezmişistemezdi. Bu konudaki ilkesini ''pauca sed matura'' (az ama olgun) sözüyle özetlemiştiözetliyordu. Ölümünden sonra incelenen günlükleri ortaya çıkardı ki, meslektaşlarımeslekdaşları tarafından yayımlanmış olan pek çok önemli matematiksel keşfi o daha önceden yapmış, ama yayımlamamayı tercih etmişti. Matematik tarihçisi Eric Temple Bell'e göre, Gauss günlüklerine yazdığı tüm matematiksel fikirleri hayattayken yayımlamış olsaydı matematik 50 yıl ileri atlamış olurdu.<ref>Bell (1986)</ref>

[[Dosya:Carl Friedrich Gauß signature.svg|180px|sol|thumb|17 yaşındaki Gauss'un imzası]]

Gauss, kendisini örnek alan genç matematikçileri desteklemediği için çok eleştirildi. Pek çok meslektaşımeslekdaşı onu fazla mesafeli ve kabakatı buluyormuşbuluyordu. Gauss öğretmenlikten nefret ettiğini söylese de, [[Richard Dedekind]], [[Bernhard Riemann]], [[Friedrich Bessel]] gibi bazı öğrencileri sonradan başarılı ve üretken matematikçiler oldular.

Gauss'un babasıyla arası iyi değilmişdeğildi. Babası, Gauss'un matematik ve bilim okumasını istemiyor, kendisi gibi taş ustası olmasını istiyormuşistiyordu. Gauss, eğitimi boyunca babasından görmediği desteği annesinden görmüştügördü. Oğullarıyla da iyi geçinemeyen Gauss, Eugen'in ve daha sonra Wilhelm'in ABD'ye göç etmesine sebep olmuştuoldu.

Gauss, yazdığı zeki kanıtları nasıl akıl ettiğini asla açıklamazmışaçıklamazdı. Kanıtı bir kere bulduktan sonra sanki vahiyle gelmiş gibi yazar, sonuca nasıl ulaştığı konusunda özellikle ipucu vermezmişvermezdi.

Gauss, kişiselleştirilmiş bir Tanrı'ya inanmıyormuşinanmıyordu. Bu sebeple [[Deizm|deist]] olduğu söylenebilir. Ayrıca bir [[monarşi]] taraftarıydıdestekçisiydi ve tüm Almanya'yı etkisi altına alan [[1848 Devrimleri|1848 devrimleri]]'ni dedevrimlerini onaylamamıştıonaylamıyordu.'''<br />'''