Yerçekimi için Gauss yasası: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k Matematik sözdizimi hatası düzeltildi |
|||
59. satır:
===İntegral Modelle İlişkisi===
Gauss yerçekimi yasasının iki formu matematiksel olarak eşdeğerdir. Diverjans teoremi
:<math>\oint_{\
∂''V'' ve ''dV'' kapalı odaklı yüzeyi tarafında sınırlandırılan kapalı bölgeyi ve ''dV'' hacminin sonsuz küçük bir parçasıdır. Yerçekimi alanı''V'' hacime komşu türevlenebilir sürekli bir vektör alanıdır.
113. satır:
|-
|Gauss kanunun integralii ile başlar.:
: <math>\oint_{\
bu kanunu hacmin ''V'' olduğu yere ve kürenin yarıçapının ''r'' olduğu yere ayrıca noktasal ağırlığın ''M'' olduğu noktaya uygulayabiliriz.Burdançekimsel alanın noktasal yüke küresel olatak simetrik çıkmasını beklemk mantıklı olacaktır.bu varsayımı kullanarak '''g''' nin alacağı formu çıkarabiliriz;
: <math>\mathbf{g}(\mathbf{r}) = g(r)\mathbf{e_r}</math>
(i.e., '''g''' nin yönü '''r''' yönüne paraleldir., ve '''g''' nin büyüklüğü sadece büyüklüğe bağlıdır , '''r''' yönüne değil.). this in, ve ∂''V'' olduğu bilgisini kullanarak ''r'' küresel sabitini ve alanı bulabiliriz. <math>4\pi r^2</math>,
: <math>g(r)\oint_{\
: <math>g(r)(4\pi r^2) = -4 \pi GM</math>
: <math>g(r) = -GM/r^2</math>
| |||