Ölçülme ölçeği: Revizyonlar arasındaki fark

düzenleme özeti yok
k (vb gibi → gibi)
Değişiklik özeti yok
Birinci şekilde, sayılar artan ve eksilen bir şekilde eldeki değişken için bütün veriler (yani örneklem için n tane veya tam sayım için tüm anakütle için N tane) [[sıralama düzeni]]ni gösterir. Bir veri serisi bir değişkene göre sıralama düzenine konulmuş olabilir ve her bir veri elemanına ya artan şekilde (1'den n'e veya 1'den N'e kadar) ya da azalan şekilde (n'den '1'e veya N'den '1'e kadar) özel bir şekil sırasal ölçekli sayı veya daha uygun bir terimle ''sıra numarası'' verilir. Genellikle bu türlü [[sıralama düzeni]] için kullanılan ''sıra numaraları'' birbirini takip eden tam sayılardır. Ancak bu bir pratik alışkanlıktan ortaya çıkmıştır ve matematiksel olarak monotonik olma karakterini korudukça herhangi bir değişik sıra numarası vermek mümkündür. Buna en iyi örneğin belli bir değişken için veri elemanları için [[sıralama düzeni]] hazırlanırken, bu değişken için iki veya daha çok sayıda veri elemanı beraberlik gösterirlerse, beraberlik gösteren elemanlara verilen sıra numaraları için özel bir strateji uygulanması gerekir ve beraberlik gösteren elemanlara ya tam sayı ya da kesirli sayı olan, birbirine eşit sıra numarası verilir. Özellikle beraberlik halinde uygulanan kurallar için [[sıralama düzeni]] maddesine bakınız.
 
Diğer şekilde ''sırasal ölçekli'' sayısal veriler, incelenen değişken için belli sırasal kategoriler bulunması halinde ortaya çıkar. Örneğin bir tüketici anketi için bir karakteri tercih göstermesi için 3 kategori sayısı (1=tercihli, 2=tarafsız, 3=tercihsiz) veya tatmin olma göstermesi için 5 kategori sayısı (1=çok tatmin edici, 2=tatmin edici, 3=tarafsız, 4=tatmin etmeyici, 5=çok tatmin etmeyici) vb. kullanılabilir. Her örneklem veya tam sayım elemanına bu çeşit değişken için (örneğin 1 ile 3 arasında veya 1 ile 5 arasında) bir kategori sayısı (veya kategori puanı) veri serisi oluşturulur. Bu sayı şeklinde veriler de (isimsel ölçekli değişken verileri gibi) birer katagoriyi gösterir; ama kategori sayı numaraları arasında bir sıralama veya rütbe ilişkisi vardır. Böyle değişken için sayı verileri ''sırasal ölçekli''dir; bazanbazen bu değişkene ''sırasal değişken'' veya ''rütbe değişkeni'' adı da verilmektedir.
 
''Sırasal ölçekli'' veriler için (yine ''isimsel ölçekli'' değişken verileri gibi) ''karşılaştırmalı küçük'' veya ''karşılaştırılmalı büyük'' olma işlemleri anlamlıdır. Ama buna ilaveten ''sırasal ölçekli'' verilere ''eşitlik'' ve ''eşitsizlik'' işlemleri de anlamlı olarak uygulanabilir. Ancak ''sırasal ölçekli'' veriler için bazı çok iyi bilinen aritmetik işlemler, yani toplama, çıkartma, çarpma ve bölme işlemleri uygulanmaları, anlamsız olur.
=== Aralıksal ölçek ===
 
''Aralıksal ölçekli'' sayılar nesnelere tahsis edilince sırasal ölçekli sayıların tüm özelliklerin sahiptirler ama bunlara ek olarak ''aralıklı ölçekli'' sayılarda ölçümlerdeki farklar her halde eşit olan aralıkları temsil etmektedir. Bu demektir ki, rastgele alınan bir çift nesne için yapılan ayrı ölçümler birbirleriyle karşılaştırılabilirler. Bu nedenle ortalama alma ve çıkartma gibi aritmetik operasyonlar anlamlıdır. Ancak toplama operasyonunun anlamı bulanıktır Çünkü bu ölçekte mutlak bir sıfır başlangıç noktası bulunmaz ve değişik nesneler için değişik keyfi orijin noktaları kullanma imkânı ve bu değişik orijinli ölçümlerin karıştırılma imkânı bulunur. Biçimsel matematik terminolojiye göre bu sayılar [[afin uzayı]] elemanlarıdır. Aralıksal ölçekli olarak ölçülen değişkenlere '''aralıksal değişkenler''' denilmektedir. BazanBazen aynı kavrama [[ölçülme birimleri]] anlamlı olduğu için ''ölçeklenmiş değişkenler'' denilmektedir ama bu kullanış tarzı tavsiye edilmemektedir.
 
Aralıksal ölçekli sayılar için iki sayı arasındaki ''oran'' anlamlı değildir. Onun için çarpma ve bölme işlemleri doğrudan doğruya tatbik edilemez. Ancak ''farkların'' orantıları anlamlıdır; örneğin bir fark diğer bir farkdan 2 misli büyük olabilir.
43.746

düzenleme