Beklenen değer: Revizyonlar arasındaki fark
[kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Değişiklik özeti yok |
|||
1. satır:
[[Olasılık kuramı]] bilim dalında '''matematiksel beklenti''' veya '''beklenen değer''' veya '''ortalama''' birçok defa tekrarlanan ve her tekrarda mümkün tüm olasılıklarını değiştirmeyen rastgele deneyler sonuçlarından ''beklenen'' ortalama değeri temsil eder. Bir ayrık [[rassal değişken]]nin alabileceği bütün sonuç değerlerin (
== Tanım ==
16. satır:
=== Matematiksel tanım ===
Genel olarak, eğer <math>X\,</math> <math>(\Omega, \Sigma, P)\,</math> olan bir [[olasılık uzayı]] içinde bir [[rassal değişken]] ise, o halde <math>X\,</math>in '''matematiksel beklenti'''si, notasyon olarak değer işlemcisi ''E'' kulanarak, <math>\operatorname{E}(X)\,</math> veya
:<math>\operatorname{E}(X) = \int_\Omega X\, \operatorname{d}P</math>
Burada [[Lebesgue entegrasyonu]] uygulanmıştır. Dikkat edilmelidir ki bütün rassal değişkenler için matematiksel beklenti değeri bulunmaz; bu entegral bulunmayıp anlamsız ise (örneğin [[Cauchy dağılımı]] için) o halde beklenen değer de tanımlanamaz ve anlamsızdır. Ayni [[olasılık dağılımı]] gösteren iki rassal değişken için matematiksel beklenti aynıdır.
83. satır:
:<math>\operatorname{E}(X) = \operatorname{E} \left( \operatorname{E}(X|Y) \right).</math>
Bu denklemin sağ tarafı ''yinelenmiş beklenti'' adı ile anılır ve
==== Sürekli rassal değişken için yinelenmiş beklenti ====
|