Cebir: Revizyonlar arasındaki fark

Cebir kelimesinin kökeni [[Hârizmî]] tarafından yazılmış ''[[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing|Ilm al-jabr wa'l-muḳābala]]'' arapça kitaptan gelmektedir. Kitabın isminin anlamı zorla yani cebirle bir hesabın yapılması bilimi olarak çevrilebilir. Kelimenin algebra (al-gebra) şeklinde İngilizceye eklenmesi ise ortaçağdaki İspanyol, İtalyan veya latinler sayesinde olmuştur. 12. yy.dan başlayarak İtalyanların öncülüğünde Arapça yazılan eserler batı dillerine çevrilmeye başlanmıştır, Harazmi'nin Cebir kitabının da bu dönemde çevrilmiş olması ihtimali yüksektir. Cebir kelimesi İspanyolca'daİspanyolcada halen acil operasyon, ameliyat olarak kullanılmaktadır daha sonra matematiksel anlamları eklenmiştir.

Cebir ilk olarak Babilliler tarafından matematiksel prorblemleri çözmek amaçlı kullanılmıştır. Matematikte şu an lineer denklemler veya orta dereceli lineer denklemler kullanarak çözülen problemlerin temellerini Babiller cebiri geliştirerek bulmuşlardır. Eski dönemlerde yaşamış olan çoğu Mısırlı, Çinli ve Yunan matematikçiler problem çözümlerinde geomteri kökenli çözüm yollarını tercih ediyorlardı. Yunanlar kendi yarattıkları element matematiğini kullanırlardı ve bu yöntem ile birçok karışık sorunları çözmeyi başarmışlardır ancak bu yöntemleri orta çağ İslamına kadar farkedilememiştirfark edilememiştir. Plato'nun döneminde birçok yunan matematikçi ani ve şiddetli bir değişime girmiştir. Yunanlar bu dönemde kendi yarattıkları geometrik çözüm yollarını geliştirerek geometrinin temel kuramlarını kullandılar. O yılların belki de en iyi matematikçilerinden biri olan [[Diophantus]] ve aynı zamanda ''[[Arithmetica]]'' kitabının yazarı, cebirsel ifadelerin matematiksel yollarla çözümleri için birçok formülü geliştiren kişi olmuştur ve ilerleyen zamanlarda sayı teorisinin ve kendi yarattığı Diophantus denklemlerinin çıkmasını sağlamıştır. Matematiğin geliştiği ilk dönemlerde [[Harizmi]] (d. 780–ö. 850) nin yazdığı ''[[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing]]'' isimli kitabı matematikte bazı görüşlerin oluşmasına neden oluyordu çünkü cebirin ve matematiğin temel disiplin kurallarının geometri ve aritmetikten farklı olduğunu söylemiştir. Helenistik matematikçiler Diophantus ve Alexandria ve Hindistanlı matematikçi Brahmagupta, Mısır ve Babillilerin yaratmış olduğu matematik kurallarını devam ettirdiler ve üzerlerine bir şeyler eklemek için çabaladılar. Yazmış oldukları kitaplardanda faydanalarak ilk kez içerisinde sıfır ve eksi sayıların olduğu denklemleri çözmeyi başardılar. Denklemler teorisine göre incelenen cebirin en önemli iki ismi Diophantus ve al-Khwarizmi'nin çalışmaları yıllarca incelenmiştir. Genellikle cebirin babası olarak Diophantus bilinir ancak [[Harizmi]]'nin al-jabr disiplin kuralları sonucunda bu unvana onun sahip olması istenmektedir. Diophantus'u destekleyen kişiler ''Al-Jabr'' deki cebirin biraz daha elementsel olduğunu ifade etmişlerdir kendi savundukları ''Arithmetica'' ve ''Arithmetica'' kitaplarının ''Al-Jabr'' 'dan daha teorisel olduğunu söylemişlerdir. Al-Khwarizmi yi destekleyenler ise "[[Çıkarma (matematik|çıkarma]]" ve "dengeleme" (toplamanın tersi ve elemanların birbirlerini sıfırlaması) ''al-jabr'' kitabının cebiri her şeyden ayrı tutup yeni teoriler üzerine kurulmuş olmasından dolayı sevmişlerdir,<ref name=Boyer-229>{{Harv|Boyer|1991|loc="The Arabic" p. 229}}</ref>. İranlı matematikçi [[Ömer Hayyam]] cebirsel geometrik çözümler ve küplü denklemler üzerinde çalışmış biridir. Bir diğer İranlı matematikçi ise [[Şerafeddin el-Tusî]]'dir. O da fonksiyonların gelişiminde etkili biri olmuştur. Hint matematikçiler [[Mahavira (matematikçi)|Mahavira]] ve [[II. Bhaskara]], İranlı matematikçi [[Al-Karaji]],<ref name="Boyer al-Karkhi ax2n">{{Harv|Boyer|1991|loc="The Arabic Hegemony" p. 239}} "Abu'l Wefa başarılı bir cebir ustası aynı zamanda geoemetricidir.&nbsp;... Onu eğiten al-Karkhi sonuç olarak Diophantusun en büyük destekçilerinden biri haline geldi ancak onun teorilerinin aynılarını kullanmazdı!&nbsp;... al-Karkhi ilk sayısal denklemlerin ve pozitif köklü sonuçların oluşmasını sağlayan kişi olmuştur. ax²ⁿ + bxⁿ = c (sadece pozitif köklü denklemler),"</ref> ve Çinli matematikçi [[Zhu Shijie]] birçok küplü denklemin çözümünde etkili olmuşlardır.

1545'te Italyanİtalyan matematikçi [[Girolamo Cardano]] ''[[Ars Magna (Gerolamo Cardano)|Ars magna]]'' -''Muhteşem sanat'' isimli kitabını yayınladı, 40 bölümlük harika bir sanat eseri ve ilk defa [[küplü fonksiyonlar|küplü]] ve [[üstlü denklemleri]] anlatılmıştır.

Temel, basit cebirin genellikle onbiron bir yaşına gelmiş olan çocuklara anlatılması tercih edilir. Amerika'da genellikle sekizinci sınıfta temel cebir öğretimi başlar. 1997'den beri Virginya Üniversitesi gibi birçok üniversite bilgisayar yardımlı ve küçük gruplar halinde gençlere temel cebir eğitimi vermektedir.