Hamilton mekaniği: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Superyetkin (mesaj | katkılar) Ulam eklendi |
Değişiklik özeti yok |
||
243. satır:
Simplektik manifold içerisinde herhangi bir düzgün (smooth) gerçel değerli fonksyion {{mathcal|H}} Hamiltonyen sistem tanımlamak için kullanılabilir. {{mathcal|H}} foksiyonu Hamiltonyen olarak bilinir ve enerji fonksiyonu olarak da kullanılır. Böylece simplektik manifold faz uzayı olarak da adlandırılır. Hamiltonyen, simplektik manifold üzerinde özel bir vektör alanı tanımlar ve bu alan Hamiltonyen vektör alanı olarak adlandırılır.
Özel bir çeşit simplektik vektör alanı olan Hamiltonyen vektör alanı, manifold üzerinde Hamiltonyen akışını oluşturur. Bu durum manifoldun tek parametreli dönüşüm ailesidir. Eğrilerin parametreleri genel olarak zaman olarak adlandırılır. Başka bir deyişle simplektikmorfizmin izotopisi özdeşlik ile başlar. Liouville teorem ile birlikte her bir simplektikmofizm, faz uzayındaki hacim formunu korur. Hamiltonyen akış tarafından oluşturulan simplektikmorfizmin
Simplektik yapı Poisson parantezlerini de üretmektedir. Possion parantezleri Lie cebiri yapıları manifoldları üzerindeki fonksiyonların uzaylarını tanımlar. Tanımlanan fonksiyon {{mvar|f}} ile
| |||