Sezgici matematik: Revizyonlar arasındaki fark

k
iç bağlantılar
(düzeltme AWB ile)
k (iç bağlantılar)
[[Matematik Felsefesi|Matematik felsefesinde]], '''sezgicilik''' ya da ([[eski sezgicilik|eski sezgiciliğinin]] karşıtı olarak) '''yeni sezgicilik''' akımı, [[Matematik|matematiğe]] insanların oluşturucu etkinliği olarak bakan bir yaklaşımdır.
'''Matematik sezgicilik''', [[matematik felsefesi]]nin içinde yer alan bir anlayıştır. Sezgi ve mantığın aynı olduğunu öne sürer. Matematikte kanıtlama bu anlayışa göre sezgisel bir kanıtlamadır, ölçüt sezgidir. Klasik matematik anlayışından farkı, matematiksel önermeninın ispatlanma olasılığı ölçüsünde var olduğunu öne sürmesidir, gene aynı biçimde; olmayışın çürütülmesi veya yanlış olmadığının gösterilmesi de olumluluğu, doğruluğu gerektirmez.
 
Sezgici matematikte her türlü matematiksel nesne bir aklın ürünüdür dolayısıyla nesnenin var olma olanağı da nesnenin oluşturulabilme olanağına denktir. Bu görüş, bir nesnenin varlığının, nesnenin var olmamasının bir çelişki teşkil etmesine dayanarak ıspatlanabileceğini savunan klasik yaklaşıma karşıttır ve sezgicilere göre bu klasik yaklaşım geçersizdir. Nesnenin var olmamasının bir çelişki yaratması nesnenin var olduğuna ilişkin ''oluşturmacı'' bir kanıtın var olabileceği anlamına gelmez. Bu yaklaşımıyla sezgicilik [[Oluşturmacı Matematik|oluşturmacı matematiğin]] bir türüdür.
== Gözat ==
 
Sezgici matematik, matematiksel [[önerme]]lerin geçerliliğini, önerme için bir [[matematiksel ispat|ispat]]ın var olmasına bağlar. Sezgici matematikçiye göre matematiksel nesneler salt ussal yapılar ise geçerli olabilmeleri için ıspatlanabilir olmalarından başka herhangi bir ölçüt olamaz. Bunun sonucu olarak sezgici matematikçi bir matematiksel önermeyi klasik bir matematikçinin aldığı anlamda kabul etmez. Örneğin bir sezgici matematikçiye ''A'' [[ya da (mantık)|ya da]] ''B'' demek ya ''A'' ya da ''B'' önermesinin ''ıspatlanabileceğini'' savunmaktır. Özel olarak [[Üçüncü olanağın dışlanması kanunu]], ''A'' ya da [[değil (mantık)|değil]] ''A'', geçersizdir çünkü her zaman için ''A'' ya da değil ''A'' önermesini ıspatlamanın mümkün olduğunu varsaymak mümkün değildir. (Ayrıca bkz. [[Sezgici Mantık]].)
 
Sezgicilik ''soyut sonsuzluk'' kavramını da reddeder. Örneğin tüm [[Doğal Sayılar|doğal sayıların]] [[küme]]si ya da [[Rasyonel Sayılar|rasyonel sayıların]] herhangi bir dizisi gibi [[sonsuz]] nesneleri meşru olarak kabul etmez. Bu yaklaşım [[Kümeler Kuramı|kümeler kuramı]] ve kalkülüsün büyük bir bölümünün yeniden oluşturulmasını gerekli kılar ve klasik kuramlardan çok farklı olan kuramlara yol açar.
 
== Sezgici matematiğe katkıda bulunan matematikçiler ==
* [[Luitzen Egbertus Jan Brouwer|L. E. J. Brouwer]]
* [[Arend Heyting]]
* [[Stephen Kleene]]
 
== Sezgici matematiğin dalları ==
* [[Sezgici mantık]]
* [[Sezgici aritmetik]]
* [[Sezgici tip teorisi]]
* [[Sezgici küme teorisi]]
* [[Sezgici kalkülüs]]
 
== İlgili konular ==
* [[Sezgicilik]]
* [[YeniUltra olguculuksezgicilik]]
* [[Anti gerçekçilik]]
* [[Oyun anlam bilgisi]]
* [[Hesaplanabilirlik mantığı]]
{{felsefematematik-taslak}}
 
[[Kategori:Matematik felsefesi|Sezgici Matematik]]
{{felsefe-taslak}}
5.067

düzenleme