Cebirsel topoloji: Revizyonlar arasındaki fark
[kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Teacher0691 (mesaj | katkılar) düzeltme, yazış şekli: ard arda → art arda AWB ile |
k gurubu → grubu |
||
95. satır:
Bu kısımda <math>(X,x_0)</math> ikilisinin verildiğini kabul ediyoruz. <math>\pi_1(X,x_0)</math> ı hesaplamak için kullanılan en temel teorem, Seifert- Van Kampen teoremidir. Bu teoremin kullanılabilmesi için, <math>X</math> uzayının kesişimleri boş olmayan iki açık kümenin birleşimi şeklinde yazılabiliyor olması gerekmektedir. Ayrıca, bu altuzayların ve kesişimlerinin temel gruplarının bilinmesi gereklidir.
'''Teorem :''' (Seifert-Van Kampen) <math>X=U\cup V</math>, <math>x_0\in U\cap V</math> ve <math>U,V</math> kümeleri <math>X</math> içerisinde açık olsunlar. Ayrıca, <math>U,V</math> ve <math>U\cup V</math> kümeleri yol bağlantılı olsunlar. Bu durumda, <math>\pi_1(U,x_0)\star_{\pi_1(U\cap V)} \pi_1(V,x_0)</math> [[ilaveli çarpım]] grubuyla <math>\pi_1(X,x_0)</math>
Bu teoremin homoloji versiyonu Mayer-Vietoris teoremidir.
|