Cebirsel topoloji: Revizyonlar arasındaki fark

[kontrol edilmiş revizyon][kontrol edilmiş revizyon]
İçerik silindi İçerik eklendi
→‎Kaynaklar: düzeltme AWB ile
düzeltme, yazış şekli: ard arda → art arda AWB ile
46. satır:
\overset{\partial_1}{\longrightarrow\,}
C_0\overset{\partial_0}{\longrightarrow\,} 0</math>
ifadesi <math>C(X)</math> i göstermektedir. Bu <math>\partial</math> gönderimlerinin temel özelliği <math>\partial\partial=0</math> olmasıdır. Yani, sınır morfiması ardart arda iki kere uygulandığında 0 morfizmasını verir. Bu özelliğin bir sonucu olarak, bir morfizmanın imaj kümesi bir sonraki mozfizmanın 0 kümesinin , yani [[çekirdeğinin]], içindedir. İmaj gruplarını <math>B_k(X)</math> ve çekirdekleri <math>Z_k(X)</math> ile gösterirsek, <math>H_k(X)</math> grubu <math>Z_k(X)</math> in <math>B_k(X)</math> e bölümü ile bulunur.
 
Yukarıda tanımlanan <math>H_k(X)</math> grupları, <math>C(X)</math>˙gruplarının fonksiyonları olduklarından, <math>C(X)</math> değiştirildiğinde farklı <math>H_k(X)</math> grupları elde edilir. <math>C(X)</math> in inşasına göre, <math>H_k(X)</math> lere değişik isimler verilir. <math>C(X)</math> grubu, <math>X</math> uzayının tekil fonksiyonları kullanılarak tanımlanmış ise, elde edilen homoloji teorisine tekil homoloji teori denir. Benzer şekilde basit homoloji, demet homolojisı gibi farklı homoloji teoreleri elde etmek mümkündür. Bu teorilerin birçoğu <math>CW</math> kategorisinde aynı sonucu verir. Bazı özel homoloji teorileri, mesela Borel-Moore homoloji teorisi, lokal tıkız uzaylar için dizayn edilmiştir.